Winkelbeschleunigung < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:10 Sa 08.03.2014 | | Autor: | primaxV |
Ich verstehe leider nur Bahnhof bei diesem Thema :(
Ich habe folgende Aufgabe und leider keinen Plan wie ich dabei vorzugehen habe.
Folgende Werte sind gegeben:
r=2m und alpa= 0,1pi s^(-2)
ich soll nun berechnen :
1. Nach welcher Zeit t1 hat die Scheibe 10 Umdrehungne zurückgelegt.
2. Berechenn die Sie die Beschleunigungen aB und aN zum Zeitpunkt t1
3. Berechbnen Sie die Geschwindigkeit v1 des Punktes B zum Zeitpunkt t1.
Ich habe die ganzen Formel für die Kreisbewegung, verstehe aber nicht welche Formel ich benötige um die geforderten Werte zu berechnen.
Es wäre ganz nett, wenn mir jemand das Vorgehen mal Schritt für Schritt erklären könnte. Weil die Aufgabe ja wahrscheinlich nichtmal schwer ist.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:38 Sa 08.03.2014 | | Autor: | chrisno |
kommst Du mit der geradlinig beschleunigten Bewegung klar? Wenn ja, dann könnte dir eine einfache Übersetzung zwischen beiden vielleicht helfen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:29 Sa 08.03.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] \alpha [/mm] ist die Winkelbeschleunigung, damit solltest du die Winkelgeschwindigkeit ausrechnen könne, genau wie wenn du die normale Beschl. gegeben hast und die Geschwindigkeit suchst. 10Umdrehungen sin ein Winkel von [mm] 10\pi
[/mm]
eir du aus Geschwindigkeit und Weg die Zeit ausrechnest hier aus Winkelgeschw, und zurückgelegtem Winkel die Zeit.
wenn du die Winkelgeschw. kennst, wie kannst du dann die Bahngeschwindigkeit ausrechnen, denk dran der Winkel ist im Bogenmass, also die Maßzahl des Weges beim Radius 1
genauso ist die Tangentialbeschleunigung, wahrscheinlich [mm] a_B [/mm] aus Radius und Winkelbeschl. zu rechnen. und für die Normalbeschl. = Zentripetalbeschl solltest du eine Formel kennen.
Kommst du jetzt weiter?
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:33 Sa 08.03.2014 | | Autor: | primaxV |
Die gleichmäig beschleunigte Bewergung sagt mir etwas. Verstehe leider nicht wie mir das helfen soll.
Das einzige was ich in inrgendeiner Form berechnen kann ist das Bogenmaß-
s = alpha * r
Ich stehe iwie auf dem schlauch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:44 So 09.03.2014 | | Autor: | primaxV |
Was mir nicht ganz bewusst wird ist, wie ich von dem Winkel alpa und dem Radius auf eine Zeit schließen kann. oder sonstiges. Die Sache mit dem Bogenmaß ist mir nicht so ganz klar.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:26 So 09.03.2014 | | Autor: | chrisno |
Für die geradlinige gleichförmig beschleunigte Bewegung gilt:
1) $a = const.$
2) $v(t) = a * t + [mm] v_0$
[/mm]
3) $s(t) = [mm] \bruch{a}{2}*t^2 [/mm] + [mm] v_0 [/mm] * t + [mm] s_0$
[/mm]
Wenn Du damit umgehen kannst, dann kommst Du zur Bewegung mit gleichförmiger Winkelbeschleunigung, indem Du nur die Variablen in den drei Gleichungen ersetzt:
a wird durch [mm] $\alpha$ [/mm] ersetzt,
v wird durch [mm] $\omega$ [/mm] ersetzt und
s durch [mm] $\varphi$.
[/mm]
zu
> 1. Nach welcher Zeit t1 hat die Scheibe 10 Umdrehungen zurückgelegt.
Eine Umdrehung ist im Bogenmaß [mm] $2\pi$.
[/mm]
Also lautet die Frage: Wann gilt [mm] $\varphi(t) [/mm] = [mm] 2\pi$?
[/mm]
Nun hast Du einige Informationen nicht geliefert, darum nehme ich an, dass zum Zeitpunkt t = 0 die Scheibe still steht. Dann liefert Dir die neue Verion der Gleichung 3 die Lösung.
zu
> 3. Berechbnen Sie die Geschwindigkeit v1 des Punktes B zum Zeitpunkt t1.
Wieder muss ich ein wenig raten. Ich nehme an, dass der Punkt B die Entfernung r von der Drehachse hat. Die neue Verion von Gleichung 2 liefert Dir [mm] $\omega(t_1)$. [/mm] Aus der Winkelgeschwindigkeit bekommst Du mit $v = [mm] \omega [/mm] * r$ die Bahngeschwindigkeit.
zu
> 2. Berechenn die Sie die Beschleunigungen aB und aN zum Zeitpunkt t1
Wieder darf ich in die Kristallkugel schauen. Im Nebel sehe ich [mm] "$a_B$ [/mm] steht für Bahnbeschleunigung" und [mm] "$a_N$ [/mm] steht für Normal- oder Tangentialbeschleunigung". Hat die Kristallkugel recht? Die neue Version von Gleichung 1 liefert Dir [mm] $\alpha(t_1)$. [/mm] Aus der Winkelbeschleunigung bekommst Du mit [mm] $a_B [/mm] = [mm] \alpha [/mm] * r$ die Bahnbeschleunigung.
Die Normalbeschleunigung ergibt sich aus [mm] $\bruch{v^2(t_1)}{r}.
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:01 So 09.03.2014 | | Autor: | primaxV |
Ich hoffe ich habe alles richtig verstanden:
Die Zeit für 10 Umläufe berechnet sich wie folgt:
[mm] 1/2*a*t^2 [/mm] = 2pi*r*10
a eingesetzt ergibt [mm] t^2=800 [/mm] ==> t=28,2
Die Winkelgeschwindigkeit ergibt sich aus:
w=2pi*f
= 2pi*1/28.2 = 0,222
v(t1)= w*r = 0,444
Die Normalbeschleunigung beträgt: [mm] 0,444^2 [/mm] / r = 0,0968
Die Bahngeschwindigkeit wäre demnach zu Folge: 0,1pi*r= 0,2pi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:49 So 09.03.2014 | | Autor: | chrisno |
Da Du eine Mitteilung geschickt hast, habe ich bei mir das als grün markiert gesehen. Also dachte ich alles klar, es gibt kein Problem mehr. Es ist wirklich besser, wenn Du das als Frage einstellst, solange Du eine Antwort haben möchtest.
> Ich hoffe ich habe alles richtig verstanden:
>
> Die Zeit für 10 Umläufe berechnet sich wie folgt:
>
> [mm]1/2*a*t^2[/mm] = 2pi*r*10
Das r hat sich hier hinein verirrt. Davon war nie die Rede, dass das in diese Gleichung gehört.
[mm] $\varphi(t) [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}\alpha t^2$
[/mm]
[mm] $\alpha$ [/mm] und [mm] $\varphi$ [/mm] eingesetzt:
$10 * 2 [mm] \pi [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * 0,1 * [mm] \pi [/mm] * [mm] \bruch{1}{s^2} [/mm] * [mm] t_1^2$
[/mm]
Umgeformt: $400 [mm] s^2 [/mm] = [mm] t_1^2$
[/mm]
>
> a eingesetzt ergibt [mm]t^2=800[/mm] ==> t=28,2
eben etwas anderes.
>
> Die Winkelgeschwindigkeit ergibt sich aus:
> w=2pi*f
> = 2pi*1/28.2 = 0,222
[mm] $\omega(t) [/mm] = [mm] \alpha [/mm] * t$
[mm] $\alpha$ [/mm] und [mm] $t_1$ [/mm] einsetzen. ...
>
> v(t1)= w*r = 0,444
musst Du auch neu rechnen
>
>
> Die Normalbeschleunigung beträgt: [mm]0,444^2[/mm] / r = 0,0968
>
> Die Bahngeschwindigkeit wäre demnach zu Folge: 0,1pi*r=
> 0,2pi
Die hast Du schon weiter oben ausgerechnet.
>
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