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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:40 Mo 31.07.2006 | | Autor: | santor |
Zu der Funktion [mm] y=x*cos(x)^2. [/mm] Wenn man werte im bogenmaß einsetzt, kommen für y Zahlen ohne Einheit raus, x sind auch einheitslose Zahlen. Aber wie ist das beim Gradmaß? y hätte plötzlich die Einheit Wurzel aus Grad, da ja der [mm] cos(x)^2 [/mm] einheitslos ist, x aber die Wurzel aus einem Winkel ist. Beim Bogenmaß kommen auch ganz andere Werte für y raus, als beim Gradmaß. Ist das ok so, dass beim Gradmaß die Einheiten und Werte für y ganz anders sind als beim Bogenmaß? Irgendwie macht das Gradmaß hier keinen Sinn finde ich
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Erstmal brauchst du keine zwei Beiträge erstellen.
Ansonsten hast du vollkommen recht, das Gradmaß ist völlig unbrauchbar bei sowas. Solange der Winkel nur in trig. Funktionen steckt, kannst du gerne das Gradmaß verwenden, aber sobald soetwas gemischtes auftaucht, ist das Bogenmaß Pflicht!
Insbesondere bei Ableitungen und Integrationen kommt man mit dem Gradmaß in Teufelsküche.
Am besten rechnest du ausschließlich im Bogenmaß, und gibst nur die Ergebnisse, wenn sinnvoll, auch im gradmaß an.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:37 Di 01.08.2006 | | Autor: | santor |
Wenn man die Funktionen [mm] (cos(x))^2 [/mm] oder [mm] cos(x^2) [/mm] integriert oder differenziert sind die Winkel dann nur im Bogenmaß einzusetzen oder geht auch das Gradmaß? Bei der Funktion [mm] cos(x^2) [/mm] müsste man ja die Wurzel aus einem Winkel einsetzen, alsowäre die Einheit Wurzel aus Grad. Ich denke, dass nur das Bogenmaß sinnvol ist?
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Du hast recht, auch bei cos(x²) mußt du aufpassen, auch hier funktioniert das Gradmaß nicht.
Du kannst dir das so vorstellen, daß normlerweise IMMER das Bogenmaß benutzt wird, und der Taschenrechner die Arumente für die trig. Fkt. vom Gradmaß ins Bogenmaß umsetzt. Um x² ins Bogenmaß zu transferieren, müßte man allerdings ZWEI MAL mit dem Umrechnungsfaktor multiplizieren, und das passiert eben nicht automatisch.
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