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Huhu
Bei folgender Aufgabe...bleibe ich stehen:
In einem Dreieck misst der Winkel [mm] \gamma=100 [/mm] Grad. DIe anliegenden Seiten von [mm] \gamma [/mm] verhalten sich wie 1:1.73. Berechnen Sie die fehlenden Dreieckswinkel. Resultatsangabe auf 0.01 genau.
Grundsäätzlich weiss ich wie ich vorgehen muss.
Siehe meine Bilder.
Nur jetzt stehe ich an....
[mm] \bruch{sin x}{sin(80-x)} [/mm] = 1.73
ich habe keine Ahnung, wie ich diesen Sinus je wieder wegbringen kann...gibt es vielleicht einen eifacheren Weg...ich habe jetzt halt gedacht, dass ich über den Sinussatz Winkel [mm] \alpha [/mm] und [mm] \beta [/mm] bestimmen kann.
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Danke und Gruss Nicole
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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> Huhu
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> Bei folgender Aufgabe...bleibe ich stehen:
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> In einem Dreieck misst der Winkel [mm]\gamma=100[/mm] Grad. DIe
> anliegenden Seiten von [mm]\gamma[/mm] verhalten sich wie 1:1.73.
> Berechnen Sie die fehlenden Dreieckswinkel. Resultatsangabe
> auf 0.01 genau.
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> Grundsäätzlich weiss ich wie ich vorgehen muss.
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> Siehe meine Bilder.
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> Nur jetzt stehe ich an....
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> [mm]\bruch{sin x}{sin(80-x)}[/mm] = 1.73
>
> ich habe keine Ahnung, wie ich diesen Sinus je wieder
> wegbringen kann...
Im Prinzip könntest Du diese Gleichung nach $x$ auflösen, sofern Du das Additionstheorem für [mm] $\sin$ [/mm] kennst.
>gibt es vielleicht einen eifacheren
> Weg...
Ja. Da es auf die absolute Grösse des Dreiecks nicht ankommt, kannst Du annehmen, dass $a=1.73$ und $b=1$ ist. Dann kannst Du mit dem Cosinussatz die Länge der Seite $c$ berechnen und dann nochmals mit dem Cosinussatz (oder mit dem Sinussatz) den Winkel [mm] $\alpha$ [/mm] bzw. [mm] $\beta$.
[/mm]
>ich habe jetzt halt gedacht, dass ich über den
> Sinussatz Winkel [mm]\alpha[/mm] und [mm]\beta[/mm] bestimmen kann.
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
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