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Forum "Schul-Analysis" - Winkelfunktion umstellen
Winkelfunktion umstellen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Winkelfunktion umstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:25 Mi 09.06.2004
Autor: Schmidtl

Hi,

ich habe die Funktionen a*wfunktion(b*x+c)+d   wfunktion {sin,cos} und möchte jeweils von sin und cos die Nullstellen errechnen. a,b,c,d gebe ich per Hand ein. Wie stelle ich das um?

Danke.

P.S. Weiß nicht ob ich hier zu 100 % richtig bin aber wo anders passte es noch weniger!


Achja, igrendwo im Info-Teil müsste die Frage auch stehen, nur finde ich sie da nicht mehr. Da ging scheinbar was schief.
MfG
        
Bezug
Winkelfunktion umstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:40 Mi 09.06.2004
Autor: Paulus

Hallo Schmittl

Willkommen im Matheraum! :-)

Du hast also die Gleichung
[mm] $a*\sin [/mm] (bx+c)+d=0$

beide Seiten $-d$
[mm] $a*\sin [/mm] (bx+c)=-d$

beide Seiten $/a$
[mm] $\sin (bx+c)=-\bruch{d}{a}$ [/mm]

und jetzt auf beiden Seiten die Umkehrfunktion [mm] ($\arcsin$) [/mm]
[mm] $bx+c=\arcsin{-\bruch{d}{a}}$ [/mm]

beide Seiten $-c$
[mm] $bx=\arcsin{(-\bruch{d}{a})}-c$ [/mm]

beide Seiten $/b$
[mm] $x=\bruch{\arcsin{(-\bruch{d}{a})}-c}{b}$ [/mm]

Was mich noch interessieren würde: wo gibt es denn hier irgendwelche Schwierigkeiten?

Kannst du das jetzt bitte mit dem Cosinus selber machen? Am besten lieferst du das Ergebnis hier zur Kontrolle ab! :-)

Mit freundlichen Grüssen
Bezug
                
Bezug
Winkelfunktion umstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:56 Mi 09.06.2004
Autor: Schmidtl

Hi,

naja, irgendwie kann ich mit Winkelfunktionen nix anfangen. Ich hatte das bestimmt mal aber frag nicht.

Ich kann daher auch keine Lösung zum Cosinus sagen. Würde einfach arsin gegen arcos ersetzen. Bitte nicht schlagen, wenn es das nicht gibt oder es falsch ist aber zu dem Gebiet habe ich einfach keinen Plan.

Danke!

MfG
Bezug
                        
Bezug
Winkelfunktion umstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:03 Mi 09.06.2004
Autor: Paulus

Hallo Schmidtl

keine Angst, im Matheforum wird niemand geschlagen. ;-)

Deine Idee mit dem [mm] $\arccos$ [/mm] ist übrigens brilliant!! [anbet]

Ich würde aber schon empfehlen, dir die Theorie zu den Winkelfunktionen doch noch anzueignen, denn gerade unwichtig für das Verständnis vieler weiterer Gebiete, wie zum Beispiel Vektorrechnung, Analysis, Trigonometrie und so weiter sind sie nicht. Und dann gilt ja ganz allgemein: eine Funktion wird durch ihre Gegenfunktion, sofern sie existiert, neutralisiert.

Sinus wird durch Arcsinus rückgängig gemacht,
Cosinus wird durch Arccossinus rückgängig gemacht,
Tangens durch Arcustangens,
Quadrieren durch Wurzelziehen,
die Exponentiafunktion durch den Logarithmus

Und so weiter... :-)

Mit lieben Grüssen


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