Winkelhalbierende < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:10 Sa 14.03.2009 | | Autor: | matheref |
| Aufgabe | | Ich weiß nicht, ob die Frage wirklich in dieses Forum passt. Es geht nämlich nicht um das Lösen einer Aufgabe. Ich habe gerade mit dem Referendariat an einem Gymnasium begonnen und soll nächste Woche eine Stunde über die "Winkelhalbierende" halten. |
ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe mir schon sehr viele Gedanken darüber gemacht, wie ich dieses Thema einführen könnte. Leider finde ich in den Schulbüchern keine gute Ideen dazu. Ich suche eine für die Schüler interessante alltagsbezogene Aufgabe/Problem und nicht einfach Aufgaben wie "Konstruiere zu einem 123 Grad Winkel die Winkelhalbierende". Außerdem frage ich mich, ob es nicht möglich sei, die Schüler die Konstruktion einer Winkelhalbierenden mit Hilfe von Zirkel und Lineal selbst erarbeiten zu lassen.
Die Schüler sind schon damit vertraut, wie man eine Mittelsenkrechte konstruiert.
Hat jemand von euch eine gute Idee?
Falls jemand selbst Mathelehrer ist: Wie führt ihr die Winkelhalbierende im Unterricht (Klasse 7) ein?
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Hallo!
Dieses Forum ist nicht nur dazu da, Aufgaben zu lösen (bzw. eher Hilfe dabei zu leisten), sondern auch, um generelle Fragen zu klären, und eben auch, Anregungen zu liefern. Daher ist deine Frage genauso willkommen wie andere Fragen 
Eine sinnvolle Anwendung ist die Bestimmung des Mittelpunktes eines gezeichneten Kreises. Dazu bildet man die Winkelhalbierende zweier Tangenten, diese geht genau durch die Mitte. Macht man das nochmal, hat man zwei Winkelhalbierende, die sich genau in der Mitte schneiden.
Etwas gekünstelt könntest du mit den drei Zeigern einer Uhr was machen.
Und grade fällt mir was nettes ein: Wenn die Sonne scheint, kannst du eine Analoguhr zur Richtungsbestimmung verwenden. Richte den kleinen Zeiger auf die Sonne (In der horizontalen Ebene), dann liegt SÜDEN auf der Winkelhalbierenden von kleinem Zeiger und 12Uhr. Der Trick ist einfach: Um 12 Uhr ist die Sonne genau im Süden, und eine 12h-Uhr dreht den kleinen Zeiger doppelt so schnell wie sich die Erde dreht. Da ist in der Winkelgeschwindigkeit ein Faktor 1/2 drin.
(Gut, die Begründung ist für die Schüler evtl etwas viel, aber generell ist das doch eine nette Idee, die von so kleinen "Pfadfindern" sicher gut aufgenommen wird, oder?)
Zur Erarbeitung: Wenn die Schüler doch die Senkrechte - am besten durch einen gegebenen Punkt - zu einer Graden konstruieren können, würde ich einfach anfangen, die Halbgraden links und rechts von dem Schnittpunkt gleichermaßen um den Schnittpunkt zu verdrehen. Die Kreise der Konstruktion verschieben sich etwas, aber die Idee bleibt die gleiche.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:02 Sa 14.03.2009 | | Autor: | matheref |
Tangenten hatten sie leider noch nicht. Das käme erst als nächstes Thema dran.
Was meinst du, was ich mit den 3 Zeigern einer Uhr machen könnte?
Könntest du mir deinen Vorschlag zur Erarbeitung nochmal näher erläutern?
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> Tangenten hatten sie leider noch nicht. Das käme erst als
> nächstes Thema dran.
> Was meinst du, was ich mit den 3 Zeigern einer Uhr machen
> könnte?
> Könntest du mir deinen Vorschlag zur Erarbeitung nochmal
> näher erläutern?
Hallo,
wie das mit der Uhr und der Himmelsrichtung funktioniert, kannst Du ![[]](/images/popup.gif) hier lesen.
Das ist sicher eine nette Anwendung des Halbierens von Winkeln. Allerdings macht man es in der Realität pi mal Daumen, es motiviert also nicht, warum man die Konstruktion der Winkelhalbierenden kennen muß.
So ein bißchen frage ich mich ja, wieso solches Motivationstamtam gemacht werden muß.
Ist es nicht interessant genug, einen Winkel hinzumalen und zu überlegen, wie man genau die Mitte davon finden kann?
Ich kann mir viele Kinder vorstellen, für die die Halbierung eines gemalten Winkels und das Herausfinden der Himmelsrichtung gleichermaßen überflüssig ist.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:09 Fr 20.03.2009 | | Autor: | tau |
Hallo,
dieses Semester habe ich zufaellig ein Seminar mit einer solchen Aufgabe gehabt. Ich versuche mich daran zu erinnern:
Also, man stelle sich eine T-Kreuzung im Wald vor und auf diesen Wegen laufen immer Langschielaeufer im Winter entlang. Nun soll ausgehend von der Kreuzung (Schnittpunkt) auf der Winkelhalbierende im bestimmten Abstand Laternen aufgestellt werden, damit beide Wege beleuchtet werden. Zeichnen Sie einige Beispiele.
So ungefair war die Aufgabe!
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> Hallo,
> dieses Semester habe ich zufaellig ein Seminar mit einer
> solchen Aufgabe gehabt. Ich versuche mich daran zu
> erinnern:
>
> Also, man stelle sich eine T-Kreuzung im Wald vor und auf
> diesen Wegen laufen immer Langschielaeufer im Winter
> entlang. Nun soll ausgehend von der Kreuzung (Schnittpunkt)
> auf der Winkelhalbierende im bestimmten Abstand Laternen
> aufgestellt werden, damit beide Wege beleuchtet werden.
> Zeichnen Sie einige Beispiele.
>
>
> So ungefair war die Aufgabe!
Hallo,
unfair finde ich die Aufgabe nun nicht gerade...
"Zeichnen Sie einige Beispiele" finde ich als Auftrag etwas mager.
Aber man könnte die Aufgabe natürlich umarbeiten, um auf den Begriff der Winkelhalbierenden zu kommen:
"Man will auf einer Geraden Laternen aufstellen, von der beide Wege gleichermaßen profitieren. Wo muß diese Gerade sein?"
(Aber mal ehrlich gesagt: ist es nicht ziemlich bekloppt, Laternen entlang der Winkelhalbierenden aufzustellen?
Ich stelle mir jetzt zwei Wege vor, die sich kreuzen, und dazwischen stehen auf der Winkelhalbierenden Laternen in der Landschaft rum?
Wer macht denn sowas? Gibt's das? Ich würde die Laternen an die Wege stellen. )
Gruß v. Angela
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