Winkelhalbierung zweier Vektor < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Seien x,y [mm] \in\IR^{3}, x\not=0\not=y; [/mm] zeige, dass z=||y||*x+||x||*y den Winkel zwischen x und y halbiert. |
Wie gehe ich dieses Beispiel am besten an? Einfach umformen und in die Winkeldef. einsetzen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:39 Fr 15.04.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn du 2 Vektoren gleicher Länge addierst hast du eine halbe Raute. So geht es ohne rechnen.
sonst skalarprodukt am einfachsten erst für x,y einhitsvektoren un Winkelsätze des cos
Gruss leduart
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Das mit der Raute kann ich nachvollziehen. Aber was hat das mit der Winkelhalbierung zu tun?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:57 Fr 15.04.2011 | | Autor: | abakus |
> Das mit der Raute kann ich nachvollziehen. Aber was hat das
> mit der Winkelhalbierung zu tun?
Im Rhombus geht die Winkelhalbierende auch durch den Mittelpunkt der Diagonalen.
Allgemein steckt in der Lösung zur Aufgabe der (bekannte???) Sachverhalt, dass die Winkelhalbierende im Dreieck die gegenüberliegende Seite im Verhältnis der anliegenden Seiten teilt.
Gruß Abakus
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Ok Vielen Dank für eure Hilfe.
Ich habe noch eine andere Frage aus dem Bereich der Linearen Algera, und zwar geht es um das Äußere Produkt. Die Frage lautet, ob es kürzbar ist, also folgt aus a [mm] \times [/mm] b = a [mm] \times [/mm] c stets b=c ?
Allgemein kann man ja sagen, dass es nicht kürzbar ist, aber falls b=c dann gilt die obige Gleichung, oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:24 Fr 15.04.2011 | | Autor: | fred97 |
> Ok Vielen Dank für eure Hilfe.
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> Ich habe noch eine andere Frage aus dem Bereich der
> Linearen Algera, und zwar geht es um das Äußere Produkt.
> Die Frage lautet, ob es kürzbar ist, also folgt aus a
> [mm]\times[/mm] b = a [mm]\times[/mm] c stets b=c ?
Das gilt natürlich nicht. Nimm z.B. für a,b, c die drei Einheitsvektoren im [mm] \IR^3
[/mm]
>
> Allgemein kann man ja sagen, dass es nicht kürzbar ist,
> aber falls b=c dann gilt die obige Gleichung, oder?
Haää ? falls b=c ist, gilt natürlich trivialerweise a [mm]\times[/mm] b = a [mm]\times[/mm] c
FRED
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