Wirkleistung auf 2 Wege berech < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:16 Sa 17.12.2011 | | Autor: | steftn |
Hallo,
ich habe ein Problem mit obiger Aufgabe. Die obige Aufgabe entspricht bereits der Lösung mit:
Ue(komplex)=124,6 V mit -35,5°
Zi(komplex)=(4,24 + j1,15) Ohm
Za(komplex)=(2+j4) Ohm
Ia(komplex) = 15,4 A mit -75°
Mein Problem ist das Berechnen der Wirkleistung.
In obiger Lösung wird die Wirkleistung ja gleich mit der Länge des Stromzeigers mal des Realteils von
Za berechnet.
Das finde ich auch soweit OK.
Allerdings war mein Lösungsschritt etwas anderst und ich bin nicht auf das Ergebnis von P=474 W gekommen,
obwohl ich nicht weiß was ich falsch gemacht habe:
Ich habe zunächst die komplexe Spannung an Za berechnet:
Ua(komplex)=Za(komplex)*Iges(komplex)=(2+4j)*(15,4A mit -75°) = (65,73 - 13,45j)V
Dann habe ich die Scheinleistung S an Za berechnet:
Sa(komplex)=Ua(komplex)*Ia(komplex) = (65,72-13,45j)*(15,4A mit -75°) = (61,9 - 1031,21j) VA
Der Realteil von Sa ist 61,9, somit wär meine Wirkleistung P = 61,9 W.
Laut Lösung müsste aber 474W herauskommen, was mache ich nur falsch?
Vielleicht kann mir jemand helfen, pah, das mach einen echt unsicher wenn man weiß, dass die Lösung falsch ist, obwohl man meint richtig gerechnet zu haben...
gruß
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> ![[]](/images/popup.gif) Klick mich, hier der Link zur Lösungsaufgabe
>
> Ue(komplex)=124,6 V mit -35,5°
> Zi(komplex)=(4,24 + j1,15) Ohm
> Za(komplex)=(2+j4) Ohm
> Ia(komplex) = 15,4 A mit -75°
>
> Hallo,
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> ich habe ein Problem mit obiger Aufgabe. Die obige Aufgabe
> entspricht bereits der Lösung mit:
>
> Ue(komplex)=124,6 V mit -35,5°
> Zi(komplex)=(4,24 + j1,15) Ohm
> Za(komplex)=(2+j4) Ohm
> Ia(komplex) = 15,4 A mit -75°
>
> Mein Problem ist das Berechnen der Wirkleistung.
> In obiger Lösung wird die Wirkleistung ja gleich mit der
> Länge des Stromzeigers mal des Realteils von
> Za berechnet.
>
> Das finde ich auch soweit OK.
>
> Allerdings war mein Lösungsschritt etwas anderst und ich
> bin nicht auf das Ergebnis von P=474 W gekommen,
> obwohl ich nicht weiß was ich falsch gemacht habe:
>
> Ich habe zunächst die komplexe Spannung an Za berechnet:
> Ua(komplex)=Za(komplex)*Iges(komplex)=(2+4j)*(15,4A mit
> -75°) = (65,73 - 13,45j)V
hallo, das ergebnis hier stimmt nicht ganz
>
> Dann habe ich die Scheinleistung S an Za berechnet:
> Sa(komplex)=Ua(komplex)*Ia(komplex) =
> (65,72-13,45j)*(15,4A mit -75°) = (61,9 - 1031,21j) VA
>
> Der Realteil von Sa ist 61,9, somit wär meine Wirkleistung
> P = 61,9 W.
>
> Laut Lösung müsste aber 474W herauskommen, was mache ich
> nur falsch?
für die scheinleistung gilt:
$ [mm] \underline [/mm] S = [mm] \underline [/mm] U [mm] \cdot \underline I^{*} [/mm] = P [mm] +\mathrm [/mm] jQ $
also I komplex konjugiert
>
> Vielleicht kann mir jemand helfen, pah, das mach einen echt
> unsicher wenn man weiß, dass die Lösung falsch ist,
> obwohl man meint richtig gerechnet zu haben...
>
> gruß
gruß tee
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:48 Sa 17.12.2011 | | Autor: | steftn |
Hallo,
ich habe mir die Sache jetzt nochmal genauer angeschaut und es so ungefähr kapiert.
Es scheint wohl nicht so einfach zu sein, wenn man komplexe Leistungen berechnen will.
Dazu gibts auch mehrere Diskussionen im Netz:
http://www.matheboard.de/archive/163729/thread.html
http://www.mikrocontroller.net/topic/145506
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Hallo!
> > für die scheinleistung gilt:
> > [mm]\underline S = \underline U \cdot \underline I^{*} = P +\mathrm jQ[/mm]
>
> >
> > also I komplex konjugiert
> > >
>
>
> Danke schonmal für deine Hilfe, aber ich versteh es
> trotzdem nicht.
>
> Angenommen man hat einen komplexen Widerstand:
> Z(komplex) = (5 +4j) Ohm
Für die Impedanz gilt dann allgemein
[mm] {\underline_{Z}}=R+jX
[/mm]
und für den entsprechenden Betrag erhält man
[mm] |{\underline_{Z}}|=|R+jX|=\sqrt{R^{2}+X^{2}}
[/mm]
> Dann beträgt ja der Realwert 5 und der Imaginärwert 4.
> Also Wirkanteil ist 5 und Blindanteil ist 4.
> Kann man also mit einer Reihenschaltung aus einen ohmschen
> Widerstand von 5 Ohm und einer Induktivität von 4 Ohm
> vergleichen.
>
> Wiso ist es dann nicht genauso mit der Scheinleistung?
> Zum Beispiel bei dem Bild hier:
> Klick
Mit
[mm] {\underline{S}}=P+jQ [/mm]
ergibt sich analog
[mm] |{\underline{S}}|=|P+jQ|=\sqrt{P^{2}+Q^{2}}.
[/mm]
> Der Realteil entspricht der Wirkleistung, der Imaginärteil
> entspricht der Blindleistung.
>
> Mhm, kann man des dann nicht einfach so rechnen wie bei
> Gleichstrom, nur einfach alles komplex?
Was heißt denn "nur einfach alles komplex"? Es gilt [mm] \IR\subset\IC! [/mm] Unter Berücksichtigung von [mm] \omega=2\pi{f}=0 [/mm] gelten die Gesetze der Wechselstromtechnik stets auch für die Gleichstromtechnik. So versagen beispielsweise auch die Kirchhoff´schen Maschenregeln in der Wechselstromtechnik, während die Maxwell´schen Gleichungen immer anwendbar sind.
> Sorry, für meine blöden Fragen 
Viele Grüße, Marcel
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Klick mich, hier der Link zur Lösungsaufgabe
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