Wirkungsgrad < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:28 Mi 06.12.2006 | | Autor: | Miki |
| Aufgabe | Gegeben ist ein Generator, mit dem Innenwiderstand Ri= 1 Ohm und der Urspannung 7V<=Uo<=10V.
Der Generator wird mit dem Verbrauchswiderstand 0,1*Ri<=Rv<=100*Ri belastet.
Bestimmen Sie Rv und Uo so, dass in Rv eine Leistung von 10W mit möglichst großem Wirkungsgrad (hier n) ensteht.
Wie groß ist dann der Wirkungsgrad? |
Also, ich als Erst-Poster;) :Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich komm mit dieser Aufgabe nicht klar, weil ich immer 2 oder mehr Unbekannte stehen habe oder auf so was komm wie 1=0 ..
Also ich dachte, dass n= Pv / Pg = 10W /(Uo*I)
wenn n max werden soll, muss ja Pg = Pv sein!
Da ist schon mal die erste Frage, das geht doch gar nicht?
Pg ist doch Pi + Pv , oder?
okay ich bin dann davon ausgegangen, dass Pg>=10W ist.
ja dann hab ich die Formeln hin und hergeformt und bin, wie gesagt auf NIX gekommen.
Vielen Dank für Hilfe
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Hallo Miki und ![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") ,
wenn du möchtest, dass bei gegebener Leistung der Wirkungsgrad möglichst groß wird, musst du dafür sorgen, den Strom möglichst klein werden zu lassen. (Damit an dem inneren Widerstand [mm] $R_i$ [/mm] möglichst wenig Leistung verbraten wird.)
Damit solltest du die Spannung 10V wählen und der erste Teil deiner Frage ist damit beantwortet.
Alles übrige hängt jetzt nur noch von dem Lastwiderstand [mm] $R_v$ [/mm] ab, nämlich die Spannung über diesem Widerstand:
[mm]U_o=\frac{R_v}{R_v+1\Omega}*10V[/mm]
und die Leistung über diesem Widerstand:
[mm]P_v=\frac{U_o^2}{R_v}=\frac{\left(\frac{R_v}{R_v+1\Omega}*10V\right)^2}{R_v}=R_v\left(\frac{1}{R_v+1\Omega}\right)^2*100V^2[/mm]
Diese Leistung soll 10W betragen. Dieser Sachverhalt liefert dir die Gleichung:
[mm]R_v\left(\frac{1}{R_v+1\Omega}\right)^2*100V^2=10W[/mm]
Letztere Gleichung wird nach einigem Umformen (das kann ich dir versprechen) eine quadratische Gleichung wie aus dem Bilderbuch, die du nur noch lösen musst (ca. [mm] $7,8\Omega$).
[/mm]
Das allerdings überlasse ich zunächst mal dir
und auch die Berechnung des Wirkungsgrades.
Wenn du magst, kannst du deine Ergebnisse ruhig posten.
(Z.B. als Mitteilung)
Gruß Karthagoras
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