Wkeit beim Würfelwurf < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:08 Di 06.07.2010 | | Autor: | Hanz |
| Aufgabe | Ein fairer Würfel wird n-Mal geworfen.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erscheint im letzten Wurf das dritte Mal eine Sechs?
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist das Produkt der erhaltenen Augenzahlen eine gerade Zahl? |
Hallo,
ich komme gerade bei dieser Aufgabe nicht weiter.
Muss ich bei der a) mit einem leichteren Gegenereignis rechnen, auf das ich nicht komme???
Danke schonmal!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Hanz,
> Ein fairer Würfel wird n-Mal geworfen.
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> a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erscheint im letzten Wurf
> das dritte Mal eine Sechs?
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> b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist das Produkt der
> erhaltenen Augenzahlen eine gerade Zahl?
> Hallo,
>
> ich komme gerade bei dieser Aufgabe nicht weiter.
>
> Muss ich bei der a) mit einem leichteren Gegenereignis
> rechnen, auf das ich nicht komme???
Nein.
Berechne hier die zunächst die Wahrscheinlichkeit, daß unter
den (n-1) vorangegangenen Würfen zweimal eine 6 auftaucht.
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> Danke schonmal!
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:28 Di 06.07.2010 | | Autor: | G-Hoernle |
Bin auch Anfänger auf diesem Gebiet, aber ich tippe mal auf
(1/6)³ * (5/6)^(n-3)
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Hallo G-Hoernle,
> Bin auch Anfänger auf diesem Gebiet, aber ich tippe mal
> auf
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> (1/6)³ * (5/6)^(n-3)
Das ist fast richtig.
Beachte hier das die zwei 6 in den ersten beiden Würfen
als auch im (n-2). und (n-1). Wurf geworfen werden können.
Zu berücksichtigen sind demnach die Möglichkeiten auf wieviele Arten
2 Elemente (hier die beiden 6) auf (n-1) Würfe verteilt werden können.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:18 Fr 09.07.2010 | | Autor: | Hanz |
Hmm, vielleicht so:
P("2 Sechsen in den ersten (n-1)-Würfen") = [mm] \vektor{n-1 \\ 2} \cdot (\bruch{1}{6})^2 \cdot (\bruch{5}{6})^{n-3}
[/mm]
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Hallo Hanz,
> Hmm, vielleicht so:
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> P("2 Sechsen in den ersten (n-1)-Würfen") = [mm]\vektor{n-1 \\ 2} \cdot (\bruch{1}{6})^2 \cdot (\bruch{5}{6})^{n-3}[/mm]
>
Genau so. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:32 Fr 09.07.2010 | | Autor: | Hanz |
Danke :)
Lautet das Ergebnis der Aufgabe dann das von oben mal 1/6?
Kannst du mir zufällig sagen, ob bei der b) das Ergebnis [mm] \bruch{1}{2^n} [/mm] lauten muss?
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Hallo Hanz,
> Danke :)
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> Lautet das Ergebnis der Aufgabe dann das von oben mal 1/6?
Ja.
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> Kannst du mir zufällig sagen, ob bei der b) das Ergebnis
> [mm]\bruch{1}{2^n}[/mm] lauten muss?
Dies ist eher die Wahrscheinlichkeit, daß das Produkt ungerade ist.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:02 Fr 09.07.2010 | | Autor: | Hanz |
> Dies ist eher die Wahrscheinlichkeit, daß das Produkt
> ungerade ist.
Ah, na denn 1- [mm] \bruch{1}{2^n} [/mm] 
Danke!
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