Wo ist der Fehler? < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:58 Mo 03.11.2008 | | Autor: | AbraxasRishi |
| Aufgabe | | Welches gleichschenklige Dreieck vom Umfang u=2s ergibt bei Drehung um seine Symmetrieachse einen Kegel von maximalen Volumen? |
Hallo!
Irgendwie komme ich bei dieser Aufgabe nicht auf das angegebene Ergebniss von [mm] h=\frac{s}{5}*\sqrt{5} [/mm] und Grundlinie [mm] s=\frac{4s}{5}.
[/mm]
Ich bin folgendermaßen vorgegangen:
[mm] u=2*\sqrt{r^2+h^2}\qquad u^2=4r^2+4h^2\qquad r^2=\frac{u^2-4h^2}{4}
[/mm]
[mm] f(h)=hu^2-4h^3\qquad f'(h)=u^2-12h^2 [/mm]
Demnach müsste das Max. doch bei [mm] h=\frac{u}{\sqrt{12}} [/mm] bzw. [mm] h=\frac{2s}{\sqrt{12}} [/mm] sein, oder?
Vielen Dank!
Gruß
Angelika
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:09 Mo 03.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Angelika!
Kannst Du uns mal bitte eine Skizze oder zumindest eine Beschreibung Deiner verwendeten Variablen / Größen posten?
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
Stimmt, Skizze wäre gut.
Gehe ich recht in der Annahme, dass die Grundseite Deines Dreiecks 2r lang ist? Wenn ja, fehlt sie Dir in der Berechnung des Umfangs!
|
|
|
|
