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Forum "Statistik (Anwendungen)" - Woher y Dach (Regression)?
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Woher y Dach (Regression)?: Regressionsgerade
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:02 Di 08.02.2011
Autor: lumumba

Es geht um eine zweiteilige Aufgabe, die mir mit Musterlösung vorliegt - aber leider ohne Lösungswege. Zunächst war die Regressionsgerade  zu berechnen. Der Dozent hat das Ergebnis y = 2561,7 + 3,754 * x genannt, was ich durch Nachrechnen auch herausbekommen habe.

Aufgabenstellung:
Ein Unternehmen verfügt über sechs Filialen mit verschiedenen Werbeetats, die unterschiedliche Warenumsätze erreichen:

Filiale    Werbeetat (x)             Umsatz (y)
1                  240                  3500
2                  320                  3800
3                   80                  2700
4                  400                  4000
5                  200                  3250
6                  140                  3300

Wie oben erwähnt habe ich a und b anhand der Zahlen berechnet und dazu eine entsprechende Tabelle erstellt.

Problem: Weiterhin gefragt ist die Berechnung des Bestimmtheitsmaßes und zudem wird noch gefragt, welchen Umsatz eine Filiale mit einem Werbeetat von 1500 erreichen könnte. Für beides muss ich offensichtlich [mm] \hat y [/mm] herausbekommen, aber wie?
Ich habe nur folgende Ergebnisse:

Bestimmtheitsmaß = 0,9216
[mm] \hat y [/mm] für die Filiale mit 1500 Werbeetat = 8.192,13

Ich stehe hinsichtlich [mm] \hat y [/mm], also des Prognosewertes, völlig auf dem Schlauch, leider. Hat jemand zumindest einen Hinweis für mich, wie ich ihn anhand dieser Werte erhalten kann? Ich wäre für jeden Tipp sehr dankbar.
        
Bezug
Woher y Dach (Regression)?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:35 Mi 09.02.2011
Autor: luis52

Moin,

>  [mm]\hat y[/mm] für die Filiale mit 1500 Werbeetat = 8.192,13
>  
> Ich stehe hinsichtlich [mm]\hat y [/mm], also des Prognosewertes,
> völlig auf dem Schlauch, leider. Hat jemand zumindest
> einen Hinweis für mich, wie ich ihn anhand dieser Werte
> erhalten kann? Ich wäre für jeden Tipp sehr dankbar.

Das ist nicht schwer: [mm] $\hat [/mm] y = 2561.7 + 3.754 * 1500=8192.7 [mm] \approx8192.13$. [/mm]

vg Luis

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Bezug
Woher y Dach (Regression)?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:15 Mi 09.02.2011
Autor: lumumba

Vielen Dank, Luis! Da habe ich wirklich den Wald vor lauter Bäumen nicht gesehen. ;-)
Bezug
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