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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:08 So 19.10.2008 | | Autor: | chrissi2709 |
| Aufgabe | | Falls [x]1 = [y]1, dann folgt [f(x)]2 = [f(y)]2 |
Was genau muss ich mir unter der Definition über die Wohldefiniertheit vorstellen? (Def. aus wikipedia)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo!
Stelle mal deine konkrete Aufgabe rein, dann versuchen wir sie gemeinsam zu lösen.
Wohldefiniertheit kann unter verschiedenen Aspekten betrachtet werden.
Beispielsweise bei der Defnition einer Funktion, oder bei der Defnition von Verknüpfungen. (Ich denke da an Verknüpfungen von Restklassen) .
Grüße Elvis
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| Aufgabe | | Bbezeichnet M/R die Menge der durch R gegebenen Äquivalenzklassen, so ist die Abbildung f`: M/R -> N, [x] -> f`([x]) := f(x), wohldefiniert und injektiv. |
Ich kann mir unter der Definition, die ich im Internet gefunden habe nichts vorstellen und somit auch die Aufgabe nicht lösen.
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> Bezeichnet M/R die Menge der durch R gegebenen
> Äquivalenzklassen, so ist die Abbildung f': M/R -> N, [x]
> -> f'([x]) := f(x), wohldefiniert und injektiv.
> Ich kann mir unter der Definition, die ich im Internet
> gefunden habe nichts vorstellen und somit auch die Aufgabe
> nicht lösen.
Hallo,
ich habe an anderer Stelle versucht Dir zu vermitteln, daß der komplette Aufgabentext ziemlich wichtig ist.
Hier drängen sich für den Leser, welcher nicht Deinen anderen Thread studiert hat, Fragen auf:
Was ist f?
Was ist R?
(Durch Aufrufen Deines Artikels und Anklicken von ²eigenen Artikel bearbeiten" kannst Du die fehlenden Angaben einfügen.)
was injektivität ist, sollte klar sein.
Bei der Wohldefiniertheit geht es um folgendes:
bei Äquivalenzklassen kommt es vor, daß [x]=[y] ist, obgleich x und y nicht gleich sind.
Wenn nun eine Abbildung auf der Menge der Äquivalenzklassen definiert wird, so ist sicherzustellen, daß gleichen Elementen auch derselbe Funktionswert zugewiesen wird.
Hier wäre konkret zu zeigen, daß aus [x]=[y] folgt f'([x])=f'([y]).
Gruß v. Angela
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Danke für die antworten, sie haben mir weitergeholfen und ich konnte nun meine Aufgaben lösen; vielen Dank nochmal
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