matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenKombinatorikWort KOMBINATORIK
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Kombinatorik" - Wort KOMBINATORIK
Wort KOMBINATORIK < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Kombinatorik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Wort KOMBINATORIK: Korrektur/Überprüfung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:59 So 01.12.2013
Autor: rsprsp

Aufgabe
Wie viele Wörter der Länge 12 kann man aus den Buchstaben des Wortes KOMBINATORIK bilden?

a) Wenn A am Anfang nicht vorkommen darf?
b) Wenn die beiden K nicht nebeneinanderstehen dürfen.
c) Wenn die Teilwörter KK und OO nicht vorkommen dürfen.
d) Wenn das Teilwort BIN nicht vorkommen darf

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


Es gibt 9 Buchstaben:
KOMBINATR
K=2,O=2,M=1,B=1,I=2,N=1,A=1,T=1,R=1

Es gibt
12C2*10C2*8C1*7C1*6C2*4C1*3C1*2C1*1C1 = 12!/(2!*2!*2!) = 59 875 200 Möglichkeiten.

a) A wird weggelassen
11C2*9C1*8C1*7C2*5C1*4C2*2C1*1C1 = 4 989 600
59 875 200 - 4 989 600 = 54 885 600

b) KK weggelassen
10C2*8C1*7C1*6C2*4C1*3C1*2C1*1C1 = 907 208

c) KKOO weggelassen
8C1*7C1*6C2*4C1*3C1*2C1*1C1 = 20 160

d) BIN weggelassen
9C1*7C2*5C1*4C1*3C1*2C1*1C1 = 90 720

Kann das bitte jemand auf Richtigkeit kontrollieren bzw Verbessern?




        
Bezug
Wort KOMBINATORIK: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:37 So 01.12.2013
Autor: M.Rex

Hallo

> Wie viele Wörter der Länge 12 kann man aus den Buchstaben
> des Wortes KOMBINATORIK bilden?

>

> a) Wenn A am Anfang nicht vorkommen darf?
> b) Wenn die beiden K nicht nebeneinanderstehen dürfen.
> c) Wenn die Teilwörter KK und OO nicht vorkommen
> dürfen.
> d) Wenn das Teilwort BIN nicht vorkommen darf
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

>
>

> Es gibt 9 Buchstaben:
> KOMBINATR
> K=2,O=2,M=1,B=1,I=2,N=1,A=1,T=1,R=1

[daumenhoch]

>

> Es gibt
> 12C2*10C2*8C1*7C1*6C2*4C1*3C1*2C1*1C1 = 12!/(2!*2!*2!) =
> 59 875 200 Möglichkeiten.

Ich vermzte, du meinst mit 12C2 "12 über2", also [mm] {12\choose2} [/mm]

Dann stimmt deine Lösung.

>

> a) A wird weggelassen
> 11C2*9C1*8C1*7C2*5C1*4C2*2C1*1C1 = 4 989 600
> 59 875 200 - 4 989 600 = 54 885 600

Das stimmt so nicht, du hast berechnet, dass du das A komplett weggelassen hast, gefordert war, dass der erste Buchstabe kein A sein darf.

>

> b) KK weggelassen
> 10C2*8C1*7C1*6C2*4C1*3C1*2C1*1C1 = 907 208

Auch hier hast du KK komplett ausgeschlossen

Versuche doch mal, deine Gedanken "in Worten" auszudrücken, dann kann man eventuelle Gedankenfehler finden.

Marius

Bezug
                
Bezug
Wort KOMBINATORIK: Rückfrage
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:51 So 01.12.2013
Autor: rsprsp

a) A haben wir in einer Übung genau so berechnet. Es heisst ein  Buchstabe wird am Anfang weggelassen

b) Es war mein Ziel KK weg zulassen, denn sie ja nicht vorkommen dürfen. Somit habe ich das was nicht Vorkommen darf von allen Möglichkeiten abgezogen und das was Vorkommen darf ausgerechnet.

Was ist mit c und d?




Bezug
                        
Bezug
Wort KOMBINATORIK: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:20 Di 03.12.2013
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Kombinatorik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]