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Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Würfel
Würfel < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Würfel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:03 So 04.01.2009
Autor: kilchi

Aufgabe
Ein Würfel wird viermal nacheinander geworfen. Gesucht sind die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ergebnisse:

a) Die Zahl 2 und 5 werden gleich oft geworfen.
b) Es wird keine 1, aber mindestens eine 2 geworfen.

Guten Morgen!

Ich habe keinen Plan, wie ich auf diese beiden Lösungen kommen kann! Ich bin für jede Hilfe dankbar und freue mich auf Antworten.

Jetzt schon besten Dank für die Bemühungen.
        
Bezug
Würfel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:44 So 04.01.2009
Autor: abakus


> Ein Würfel wird viermal nacheinander geworfen. Gesucht sind
> die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ergebnisse:
>  
> a) Die Zahl 2 und 5 werden gleich oft geworfen.

Hallo,
die einfachste Möglichkeit ist ein Baumdiagramm (viermal die Verzweigungen "2", "5" und "keins von beiden" mit den Wahrscheinlichkeiten 1/6, 1/6, 4/6). Da muss man nicht viel überlegen, erhält aber einen Baum mit 81 möglichen Pfaden.
Ansonsten ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit die Summe der Wahrscheinlichkeiten für "in 4 Würfen weder 2 noch 5", "in 4 Würfen eine 2, eine 5 und 2 andere" und "2 Zweien und 2 Fünfen".
Gruß Abakus


>  b) Es wird keine 1, aber mindestens eine 2 geworfen.
>  Guten Morgen!
>  
> Ich habe keinen Plan, wie ich auf diese beiden Lösungen
> kommen kann! Ich bin für jede Hilfe dankbar und freue mich
> auf Antworten.
>  
> Jetzt schon besten Dank für die Bemühungen.

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