Würfel werfen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Ein Würfel wird 2mal geworfen.Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass wenigstens bei einem Wurf höchstens 2 Augen erscheinen? (Lösung:5/9) |
Die aufgabe stand unter den kapitel "urnenmodell", jedoch weiß ich nicht,wie ich auf die lösung kommen soll.
hab schon ewig rumprobiert und weiß einfach nicht mehr weiter:(
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
Wenigstens bei einem Wurf höchstens 2 Augen schließt folgende Kombinationen aus:
(3,3),(4,4),(5,5),2*(3,4),2*(4,5), 2*(3,5), 2*(3,6), (6,6), 2*(4,6), 2*(5,6). Dies sind also insgesamt 16
Ein Doppelwurf hat die Wahrscheinlichkeit 1/36.
Somit ist die Gegenwahrscheinlichkeit 1/36 * 16 = 4/9.
Oder du zählst die gültigen Würfe:
(1,1), 2*(2,1), 2*(3,1), 2*(4,1), 2*(5,1), 2*(3,2), 2*(2,4), 2*(2,5), (2,2), 2*(1,6), 2*(2,6) = 20 Kombinationen.
Also 1/36*20 = 5/9.
Du musst für die Anwendung des Urnenmodells also wissen, wieviele gültige Züge es gibt, denn es gilt:
[mm] \bruch{|A|}{|N|}, [/mm] wobei A die Anzahl der günstigen Möglichkeiten ist und N die Anzahl aller Möglichkeiten ist. || bezeichnet die Mächtigkeit der Menge.
Dies ist die einfachste Lösung.
|
|
|
| |
|
Die Fragestellung hört sich vom sprachlichen her etwas verworren an, deshalb muss man das wohl erst einmal auseinander fieseln:
"Höchstens 2 Augen" heißt: EINS oder ZWEI. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist [mm] \bruch{1}{3}.
[/mm]
Die Wahrscheinlichkeit, dass man dieses nicht würfelt, ist demzufolge [mm] 1-\bruch{1}{3}=\bruch{2}{3}.
[/mm]
Die Wahrscheinlichkeit, dass man es beide Male nicht schafft, ist dann [mm] \bruch{2}{3}*\bruch{2}{3}=\bruch{4}{9}.
[/mm]
Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass man es wenigstens ein Mal schafft, [mm] 1-\bruch{4}{9}=\bruch{5}{9}
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:15 Sa 30.06.2007 | | Autor: | kitty_cat |
danke ihr lieben ihr habt mir sehr geholfen!!! <3
|
|
|
|
