Würfelaugensummen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:44 So 10.06.2007 | | Autor: | Frido22 |
| Aufgabe | | Bei einem gezinktem Würfel hat die Augenzahl 1 eine Wahrscheinlichkeit von [mm] \bruch{1}{6} [/mm] + [mm] \varepsilon [/mm] , die Augenzahl 6 eine Wahrscheinlichkeit von [mm] \bruch{1}{6} [/mm] - [mm] \varepsilon [/mm] , und die Augenzahlen 2,3,4,5 eine Wahrscheinlichkeit von [mm] \bruch{1}{6} [/mm] . Bestimme einen Wahrscheinlichkeitsraum, der zwei Würfe dieses Würfels beschreibt, und berechne die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Augensumme mindestens 10 ist? |
Eine Antwort wäre super!
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Für zwei Würfe kannst du ein Koordinatenkreuz machen.
Zum Beispiel:
[mm] p("1"\cap"1")=\left( \bruch{1}{6}+\varepsilon\right)*\left( \bruch{1}{6}+\varepsilon\right)
[/mm]
[mm] p("1"\cap"2")=\left( \bruch{1}{6}+\varepsilon\right)*\left( \bruch{1}{6}\right)
[/mm]
etc.
Um mindestens eine 10 zu werfen, betrachtest du dann die Fälle [mm] "4"\cap"6", "5"\cap"5", "5"\cap"6", "6"\cap"4", "6"\cap"5" [/mm] und [mm] "6"\cap"6", [/mm] und addierst dann die Wahrscheinlichkeiten.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:30 So 10.06.2007 | | Autor: | Frido22 |
Hm, aber wie beziehe ich das epsilon mit ein?
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> wie beziehe ich das epsilon mit ein?
Wenn du einen konkreten Wert für epsilon hast (z.B. [mm] \bruch{1}{10}), [/mm] dann kannst du die einzelnen Wahrscheinlichkeiten ja zahlenmäßig genau ausrechnen.
Wenn du keinen konkreten Wert hast (also nur epsilon), dann ergeben sich eben diese komplizierten Formeln, in denen immer dieses epsilon auftaucht - so wie ich sie eingangs nannte
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