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Hallo,
gesucht ist der Abwurfwinkel zur maximalen Reichweite.
[mm] t_1=zeit [/mm] bei max. Höhe
Mein Ansatz:
Formel für die x Komponente:
[mm] v_{ox}=cos(\phi)*v_o
[/mm]
Formel für y-Komponente:
[mm] v_{oy}=sin(\phi)*v_o
[/mm]
Formel für die max. Höhe:
[mm] h=-\br{1}{2}*g*(t_1)^2+v_{oy}*t_1
[/mm]
Nun noch:
[mm] V_{oy}=g*t_1
[/mm]
[mm] R=2*t_1*v_{ox}
[/mm]
Jetzt brauche ich eine Funktion der Reichweite in Abhängigkeit vom Abwurfwinkel:
Also setze ich für [mm] v_{ox} [/mm] den Ausdruck [mm] cos(\phi)*v_o
[/mm]
[mm] R=2*t_1*v_o*cos(phi)
[/mm]
Nun nehme ich t_1und [mm] v_o [/mm] als Konstanten an und lasse sie unter den Tisch fallen...
[mm] R=cos(\phi)
[/mm]
Nun ableiten und null setzen um die max. Reichweite zu bekommen:
[mm] R'=-sin(\phi) \Rightarrow 0=sin(\phi)
[/mm]
Ist die Vorgehensweise so richtig?
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Hallo, ![[]](/images/popup.gif) hier findest du die Herleitung für die maximale Wurfeite
[mm] x_m_a_x(v_0, \alpha)=\bruch{v_0^2*sin(2\alpha)}{g}
[/mm]
jetzt ableiten nach [mm] \alpha [/mm] mit [mm] v_0=constant
[/mm]
Steffi
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