Wurfparabel < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | In der Vorlesung wurde Ihnen ein Versuch zur Darstellung einer Wurfparabel vorgestellt. In dem Versuch tritt unter einem Winkel [mm] \alpha [/mm] zur Horizontalen ein Wasserstrahl mit der Geschwindigkeit Vo aus einer Düse und trit t in einem Abstand von x = 73,3 cm
einen Wassereimer, dabei erreicht der Wasserstahl eine maximale Steighöhe von Zmax = 23,9 cm. Zur Vereinfachung nehmen wir an, dass die Düse und der Eimer sich auf gleicher
Höhe z = 0 be nden und das Reibung zu vernachlässigen ist.
Bestimmen Sie aus der Steighöhe sowie dem Abstand zwischen Düse und Eimer die Austrittsgeschwindigkeit Vo und den Winkel [mm] \alpha [/mm] ! |
Hallo, wie kann ich hier auf die Geschwindigkeit kommen?
Ich habe mir erst überlegt, auf die Zeit zu kommen, bei der der Wasserstrahl wieder den Boden berührt...weil dann könnte ich ja einfach die Formel:
z = Vo * t - 1/2 * g*t²
benutzen, um auf Vo zu kommen...aber wie bestimme ich t?
Danke...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:12 Di 28.04.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo DoktorQuagga!
Sieh mal ![[]](/images/popup.gif) hier, da findest Du die entsprechenden Formeln für Wurfweite und Wurfhöhe.
Durch Einsetzen der genannten Werte erhältst Du ein Gleichungssystem aus zwei Unbekannten [mm] ($v_0$ [/mm] und [mm] $\beta$) [/mm] mit 2 Gleichungen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:11 Di 28.04.2009 | | Autor: | Lyrone |
| Aufgabe | Durch stroboskopische Beleuchtung mit einer Frequenz [mm]f = 25,15 \ Hz[/mm] erscheinen
die Wassertropfen stillzustehen. Bestimmen Sie aus dem Abstand [mm]a = 33 \ mm[/mm] von
zwei Tropfen, die symmetrisch vor und hinter dem Scheitelpunkt liegen, dem Austrittwinkel[mm]\alpha = 52°[/mm] und der Frequenz die Geschwindigkeit [mm]|v^0|[/mm]
Hinweis:
Im Scheitelpunkt kann in guter Naherung die Geschwindigkeitskomponente [mm]v_z[/mm] als
Null angenommen werden, daher gilt [mm]|v|\approx v_x[/mm]. |
Hallo,
das ist die Nummer b) zu der obrigen Aufgabe. Eigentlich hatte ich auch vor einen Thread zu erstellen, aber DoktorQuagga hat mir jetzt ja nun den groben Teil abgenommen.
Ich wollte auf diesen Weg auch mein Ergebnis für die Threadaufgabe überprüfen lassen. Ich habe es nicht mit den Formeln, die Lodder verlinkt hat, gelöst. Hoffe das Ergebnis stimmt trotzdem:
Habe die [mm]v[/mm] in 2 Vektoren unterteilt, [mm]v_y[/mm] und [mm]v_x[/mm].
[mm]v_y[/mm]:
Fallzeit: [mm]t_{wurf} \ = \ 2 \cdot \ \sqrt{\frac{2 \cdot z_{max}}{g}} \ = \ 0,441s[/mm]
Geschwindigkeit: [mm]v_y \ = g \cdot \frac{t_{wurf}}{2} \ = \ 2,168 \frac{m}{s}[/mm]
[mm]v_x[/mm]:
Geschwindigkeit: [mm]v_x \ = \ \frac{x}{t_{wurf}} \ = \ 1,662 \frac{m}{s}[/mm]
Somit ist die Austrittsgeschwindigkeit: [mm]|v| \ =\ \sqrt{v_x^2\ + \ v_y^2} = 2,73\frac{m}{s} \ = \ 9,83\frac{km}{h}[/mm]
Der Winkel [mm] \alpha:[/mm] [mm]\alpha \ = \ \arccos\left(\frac{v_x}{|v|}\right) \ = \ 52,5°[/mm]
Stimmen die Ergebnisse alle so?
Zur meiner gepostet Aufgabe habe ich noch nichtmal einen groben Lösungsansatz, ich weiß nicht wie ich mit der Herzzahl umgehen soll. Ich weiß zwar das 25,15 Hz soviel bedeutet wie 25,15 Lichtblitze in der Sekunde, aber ich komme trotzdem damit irgendwie nicht klar. Kann mir jemand ein dazu ein paar Tips geben?
Wünsche noch einen schönen Morgen,
Lyrone.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:37 Di 28.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Rechnung zu a) ist richtig.
du rechnest die Zeit fuer den ganzen Wurf aus, das "Fallzeit" zu nennen ist fraglich.
Steigzeit=Fallzeit =1/2 Wurfzeit.
eigentlich sollte wohl fuer ne Uebungsaufgabe die Herleitung der benutzten Formeln (die ja richtig sind) dabei stehen.
die Frequenz f=25,15Hz heisst ja, dass zwischen 2 Lichtblitzen, also der Sichtbarkeit von 2 aufeinanderfolgenden Tropfen die Zeit T=1/f vergangen ist. in der Zeit ist das Wasser horizontal 33mm vorwaerts gekommen. daraus [mm] v_x [/mm] und da der Winkel gegeben ist dann [mm] v_y
[/mm]
also eigentlich leichter als a.
Dabei hab ich vorrausgesetzt, dass die 2 Tropfen nicht nur sym zum hochpkt sind, sondern auch direkt benachbart. Falls am Hochpkt auch noch ein Tropfen zu sehen ist,ist die Zeit 2*T, das wuerde besser mit dem Ergebnis aus a) uebereinstimmen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:52 Di 28.04.2009 | | Autor: | Lyrone |
Danke leduart, ich habe es hinbekommen. Danke für deine ausführliche Antwort.
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