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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:17 Di 09.10.2007 | | Autor: | swine |
| Aufgabe | gegeben ist [mm] y=\wurzel{x}
[/mm]
wie verschiebt sich der Graph [mm] y=\wurzel{x+2} [/mm] zum oben genannten Graph |
Eins vorne Weg, ich habe keine Ahnung, ob ich hier im richtigen Unterforum bin... Habe aber leider nichts besseres gefunden. Falls ein Moderator mich ins richtige Forum verschieben könnte, wäre ich ihm zu dank verpflichtet.
Danke!
Zu meiner Frage:
Wieso verschiebt sich der Graph nach links und nicht nach rechts? Meines Erachtens müsste er sich ja nach oben verschieben, da man dann mehr y hat...
Ich hoffe jemand kann mir das erklären, denn mein Mathlehrer konnte es nicht verständlich genug erklären.
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Swine,
diese Verschiebung kannst Du dir ganz einfach herleiten:
Bei dieser Aufgabe musst Du nur schauen, was Du für x einsetzen musst, um unter der Wurzel 0 rauszubekommen.
Beispiel: [mm] \wurzel{x+2}
[/mm]
Du musst -2 einsetzen, um auf 0 zu kommen. Also ist der Graph um -2 verschoben. D.h. nach links.
Die Methode geht auch bei z.B. (x+2)²
Wenn Du sowas gegeben hast: [mm] \wurzel{x} [/mm] +2
Dann werden alle y-Werte um 2 vergrößert, im Vergleich zur einfachen Wurzelfunktion. Also Verschiebung nach oben und NICHT nach links oder rechts, da Du unter der Wurzel für x=0 auch 0 erhältst. Also eine "Verschiebung um 0".
Ich hoffe, das hilft Dir....
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:47 Mi 10.10.2007 | | Autor: | swine |
| Aufgabe | Verschiebung der Kurve
y=|x|
zu
y=2-|x+2| |
Hallo
Danke für die Antworten. Es ist mir nun um einiges klarer.
Zu meiner Frage: zuerst verschiebt sich der Graph um zwei Einheiten nach links. Dann wird er an der Y-Achse gespiegelt und nach zwei Einheiten nach oben geschoben.
Laut Lösung wird er aber an der x-Achse gespiegelt.
Dabei ist doch laut Theorie:
f(|x|) = Spiegelung an der y-Achse
|f(x)| = Spiegelung an der x-Achse
Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Danke.
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> Verschiebung der Kurve
> y=|x|
> zu
> y=2-|x+2|
> Hallo
>
> Danke für die Antworten. Es ist mir nun um einiges klarer.
>
> Zu meiner Frage: zuerst verschiebt sich der Graph um zwei
> Einheiten nach links.
Hallo,
dann bist Du bei [mm] f_1(x)=|x+2|.
[/mm]
Als nächstes bekommst das Ding ein Minuszeichen, Du erhältst [mm] f_2(x)=-f_1(x)=-|x+2|.
[/mm]
Jedes x bekommt jetzt [mm] -f_1(x) [/mm] zugeordnet. Also klappt der Graph, welcher vorher über der x-Achse war, nach unten um, was einer Spiegelung an der x-Achse entspricht.
> und nach zwei Einheiten nach oben geschoben.
ja, das ist der letzte Schritt: [mm] f_3(x)=2+f_2(x)=2-|x+2|
[/mm]
> Dabei ist doch laut Theorie:
Welche Theorie???
> f(|x|) = Spiegelung an der y-Achse
Hiermit wird der linke Teil des Graphen herübergespiegelt, an der y-Achse gespiegelt.
Der rechte Teil verändert sich überhaupt nicht, denn für pos x ist x=|x|.
> |f(x)| = Spiegelung an der x-Achse
Hierdurch klappen die negativen Funktionswerte nach oben um, es wird also das, was unterhalb der x-Achse liegt, nach oben geklappt, an der x-Achse gespiegelt. Das, wa oberhalb der x-Achse liegt, bleibt unverändert.
Beides hat aber mit dem, was Du tust, nichts zu tun.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:58 Di 09.10.2007 | | Autor: | Herby |
Hi Swine,
hier noch ein Bild zur Verdeutlichung
[Dateianhang nicht öffentlich]
lg
Herby
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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