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Forum "Sonstiges" - Wurzel aus negativer Zahl
Wurzel aus negativer Zahl < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Wurzel aus negativer Zahl: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:37 Mi 29.02.2012
Autor: Mathe-Andi

Hallo,

ich habe eine simple Aufgabe:

-2 = [mm] x^{3} [/mm]

die in meinem Mathebuch so gelöst wurde:

[mm] -\wurzel[3]{2} [/mm] = x

-1,26 [mm] \approx [/mm] x

Darf man einfach das Minus vor die Wurzel stellen, es ignorieren?

        
Bezug
Wurzel aus negativer Zahl: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:44 Mi 29.02.2012
Autor: MathePower

Hallo Mathe-Andi,

> Hallo,
>  
> ich habe eine simple Aufgabe:
>  
> -2 = [mm]x^{3}[/mm]
>  
> die in meinem Mathebuch so gelöst wurde:
>  
> [mm]-\wurzel[3]{2}[/mm] = x
>  
> -1,26 [mm]\approx[/mm] x
>  
> Darf man einfach das Minus vor die Wurzel stellen, es
> ignorieren?


Bei ungeraden Wurzeln (3., 5., 7. usw) aus negativen Zahlen
darf man das "-" vor die Wurzel  ziehen.


Gruss
MathePower

Bezug
        
Bezug
Wurzel aus negativer Zahl: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:49 Mi 29.02.2012
Autor: Al-Chwarizmi


> Hallo,
>  
> ich habe eine simple Aufgabe:
>  
> -2 = [mm]x^{3}[/mm]
>  
> die in meinem Mathebuch so gelöst wurde:
>  
> [mm]-\wurzel[3]{2}[/mm] = x
>  
> -1,26 [mm]\approx[/mm] x
>  
> Darf man einfach das Minus vor die Wurzel stellen, es
> ignorieren?


Ich würde da gar nicht von einer "Wurzel aus einer
negativen Zahl" sprechen.

Die Gleichung    [mm] x^3=-a [/mm]  (mit positivem a)
hat die reelle Lösung

     [mm] x=-\sqrt[3]{a} [/mm]

was man durch Potenzieren mit dem Exponenten 3
leicht bestätigen kann.

LG  


Bezug
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