Wurzel ziehen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] y_{3}²+(3\bruch{r}{10})²=r² [/mm] |
ich brauche eine formel mit [mm] y_{3}=......
[/mm]
[mm] y_{3}²+(3\bruch{r}{10})²=r² [/mm] / [mm] -(3\bruch{r}{10})²
[/mm]
[mm] y_{3}²=r²-(3\bruch{r}{10})²
[/mm]
ich kann daraus jedoch nicht die wurzel ziehen, da es eine subtraktion ist. wie also komm ich auf [mm] y_{3}= [/mm] ?
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Hallo Jennifer!
Du machst doch bisher alles richtig! Und die Wurzel musst Du nun auch auf der gesamten rechten Seite ziehen; also über die gesamte Differenz:
[mm] $y_3 [/mm] \ = \ [mm] \blue{(\pm)} [/mm] \ [mm] \wurzel{r^2-\left(3\bruch{r}{10}\right)^2 \ }$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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aber wie verfahre ich dann weiter?
wenn ich die gesamte wurzel nehmen muss, dann erhalte ich doch
[mm]y_{3}=r-3\bruch{r}{10}[/mm] ist das richtig?
als ich nämlich dahinter /wurzel geschrieben habe, meinte
mein elehrerin es sei falsch... freue mich auf antwort
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Hallo Jennifer!
Bitte stelle Rückfragen auch hier offen im Forum und nicht per PN ...
Meine o.g. Form kann nicht weiter zusammengefasst werden. Schließlich darfst Du eine Wurzel nicht gliederweise aus einer Summe oder Differenz ziehen.
Gruß vom
Roadrunner
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okay, dankeschön...
dann kann ich ja nun weiter machen 
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| Aufgabe | | Gegeben ist ein Viertelkreis. gegeben sind: [mm] 3\bruch{r}{10} [/mm] und [mm] y_{3} [/mm] als anschluss an den 90 Grad winkel. als Basis ist r gegeben. |
um nun also eine formel für [mm] y_{3} [/mm] zu finden, wende ich den satz des pythagoras an.
also: [mm] y_{3}²+(3\bruch{r}{10})²=r²
[/mm]
Ich habe einen weiterführenden Lückentext. dort heißt es, dass [mm] y_{3}=\ldots\*ein [/mm] bruch ist.
also kann meine lösung ja nicht stimmen.
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Hallo Jennifer!
Ups, da habe ich nicht aufgepasst ... innerhalb der Wurzel kann man noch zusammenfassen, indem Du zunächst die Klammer ausmuliplizierst und anschließend mittels Bruchrechnung zusammenfasst.
Dann kann man auch die Wurzel ziehen:
$ [mm] y_3 [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{r^2-\left(3\bruch{r}{10}\right)^2 \ } [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{r^2-\bruch{9}{100}*r^2 \ } [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{\bruch{91}{100}*r^2 \ } [/mm] \ = \ [mm] r*\bruch{\wurzel{91}}{10} [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 0.95*r$
Gruß vom
Roadrunner
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achso okay dankeschön...
echt super
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