Wurzelberechnung mit ClassPad < Taschenrechner < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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Hallo liebe Mitglieder,
ich habe eine Frage bzgl. des ClassPad 300+ .
Wenn man dem Rechner die Aufgabe [mm] \wurzel[4]{a^{4}} [/mm] stellt, kommt richtig die Antwort a.
Sobald man jedoch 2 Variablen nimmt: [mm] \wurzel[4]{a^{4}*b^{4}} [/mm] ergibt das nicht a*b sondern [mm] {(a^{4}*b^{4})^\bruch{1}{4}}
[/mm]
Hatte jemand schon mal dasselbe Problem und ev. eine Lösung gefunden?
Selbst wenn man [mm] {(a^{4}*b^{4})^\bruch{1}{4}} [/mm] eingibt, wiederholt der Rechner nur die Darstellung und gibt nicht a*b zurück.
Wir haben bereits alles was uns eingefallen ist ausprobiert, u.a. den "simplify"-Befehl aus dem Menu Aktion. Leider sind wir nun an einem Punkt, wo wir nicht weiterkommen.
Wir sind für wirklich jede Hilfe dankbar.
Andrea
P.S. Im 759 Seiten Handbuch konnte ich dazu nichts finden...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:27 Mo 09.10.2006 | | Autor: | ardik |
Hallo,
> Wenn man dem Rechner die Aufgabe [mm]\wurzel[4]{a^{4}}[/mm] stellt,
> kommt richtig die Antwort a.
Naja, das ist genaugenommen nicht die richtige Antwort, zumindest nicht für negative a.
Schöne Grüße,
ardik
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Hallo Andrea!!!
....und einen schönen Tag!
Ich wollte mich mal zu dem "mathematischen" Teil des Problems äußern; zu dem Taschenrechner an sich kann ich leider nichts sagen....
[mm]\wurzel[4]{a^{4}}[/mm] [mm]a\in\IR[/mm]
... kannst du so "vereinfachen":
[mm]\wurzel[4]{a^{4}}=\wurzel[2]{a^{2}}=\wurzel{a^{2}[/mm]
...nun ist aber [mm]a^2\ge0[/mm] für [mm]a\ge0[/mm] und [mm]a<0[/mm] und daher ist die Wurzel aus diesem stets nicht-negativen Ausdruck aus immer nicht-negativ!
Und daher ergibt sich dann folgerichtig:
[mm]\wurzel[4]{a^{4}}=\wurzel[2]{a^{2}}=\wurzel{a^{2}}=\left|a\right|[/mm]
...also ist es der Betrag von [mm]a[/mm].
Das Ergebnis kann und muss also [mm]a[/mm] selber und auch sein Gegenwert sein!
Ich welchem Fall aber ist das das "eine", in welchem das "andere"?
Du weist, ein Betrag ist immer nicht-negativ. Daher muss man, wenn [mm]a[/mm] selber positiv oder null ist, nichts "ändern". Das Ergebnis ist dann, wie du schon in deiner Frage richtigerweise erwähnst, [mm]a[/mm].
Was aber, wenn es negativ ist? Na dann, machen wir es positiv!
Dafür nutzen wir das Ergebnis [mm]-a[/mm].
Somit ergibt sich letzendlich folgende Fallunterscheidung, um den Term zu "vereinfachen".
1. Fall
Ist [mm]a\ge0[/mm], so ist das Ergebnis [mm]a[/mm].
2. Fall
Ist [mm]a<0[/mm], so ist das Ergebnis [mm]-a[/mm].
Und das letzendlich ist das Ergebnis!!!
Man muss dabei wie beschrieben beachten, welches Vorzeichen [mm]a[/mm] selber hat und eine Fallunterscheidung durchführen.
Ich hoffe, ich konnte dir den mathematischen Hintergrung des Problems mit deinem Taschenrechner *g* verdeutlichen und es Lösen!
Wenn ich mich irgenwie missverständlich ausdrückt habe oder du ewtas nicht versteht, frage doch bitte nach!
Mit den besten Grüßen
Goldener Schnitt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:21 Mo 06.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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