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Hallo Forum,
folgende Wurzelfunktion soll integriert werden und ich schaffe es einfach nicht, eine günstige Substitution zu finden:
[mm] \integral_{ }^{ }\wurzel[2]{x^{2}-a^{2}} [/mm] dx (a>0)
Evtl. lässt sich das sogar über arctan lösen, allerdings wäre mir der Weg über simples Substituieren lieber, da ich die ganzen Zusammenhänge zwischen Brüchen und trigonometrischen Funktionen noch kaum sehe.
Vielen Dank schonmal!
°amai
[Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:53 Mi 03.03.2010 | | Autor: | Sierra |
Hallo,
ich würde hier an die hyperbolischen Funktionen denken mit dem Zusammenhang:
[mm] cosh^{2}(x)-sinh^{2}(x)=1
[/mm]
Das kannst du so umstellen (bzw. muss auch noch mit a multipliziert werden), sodass du den Ausdruck unter der Wurzel stehen hast.
Gruß Sierra
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