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Forum "komplexe Zahlen" - Wurzelgleichung
Wurzelgleichung < komplexe Zahlen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Wurzelgleichung: Wo ist mein Fehler?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:04 Mi 28.12.2022
Autor: Cosy

Aufgabe
sqr(x) + sqr(-x) = 2

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Laut eines Youtube Videos ist die Lösung x= +/-2i.
Ich erhalte aber x=2/i
Wo ist mein Fehler?

Beide Seiten quadrieren (mit 1.binomischer Formel)

x + 2 × sqr(x) × sqr(-x) + (-x) = 4

2 × sqr(x) × sqr(x) × sqr(-1) = 4

2 × x × i = 4

x = 2/i

        
Bezug
Wurzelgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:42 Do 29.12.2022
Autor: statler

Hallo!

> sqr(x) + sqr(-x) = 2
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Laut eines Youtube Videos ist die Lösung x= +/-2i.
>  Ich erhalte aber x=2/i
>  Wo ist mein Fehler?

Hier könntest du mal den Bruch 2/i mit i erweitern, dann hättest du eine Hälfte der Antwort.

>  
> Beide Seiten quadrieren (mit 1.binomischer Formel)
>  
> x + 2 × sqr(x) × sqr(-x) + (-x) = 4
>  
> 2 × sqr(x) × sqr(x) × sqr(-1) = 4

Und hier solltest du noch bedenken, daß es immer 2 Quadratwurzeln gibt.
  
> 2 × x × i = 4
>  
> x = 2/i

Gruß Dieter
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