matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Mathe Klassen 8-10 > Wurzelgleichung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Wurzelgleichung
Wurzelgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Wurzelgleichung: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:09 Mi 08.06.2005
Autor: LaLeLu

Hallo,

ich habe ein Problem mit der Aufgabe meiner Nachhilfeschülerin (peinlich ich weiß).

Also die Aufgabe

Wurzel(x-6)+2=Wurzel(x+6)

Ich hätte nun einfach Quadriert und dann gehen die Wurzeln weg und die 2 wird zur 4.  Aber dann geht ja beim auflösen das x weg.
Laut CAS kommt aber eindeutig x=10 raus.
Welchen Denkfehler habe ich ?

Liebe Grüße
Pia
        
Bezug
Wurzelgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:42 Mi 08.06.2005
Autor: Mehmet

Liebe Pia,

Also kleiner Tipp benutze bitte beim nächsten mal den Formeleditor, das sieht besser aus, aber bei so gleinen Ausdrücken macht das nix. :-)

so, Hier nochmal die Gleichung:
  
                  [mm] \wurzel{(x-6)+2}=\wurzel{(x+6)} |()^{2} [/mm]
                    
                            (x-6)+2=(x+6)
          
                              x-6+2=x+6
          
                               x-4=x+6
                                
                                x=x+10      
[mm] \Rightarrow [/mm] kann das stimmen? Beispiel:  1 Apfel =1 Apfel +10 Birnen. Kann wohl nicht stimmen oder?

                                0 [mm] \not=10 [/mm]

Was heißt das nun für deine Gleichung?
Rischtisch! Es gibt keinen Wert für x so das diese Gleichung erfüllt wird.
Ich hoffe es ist dir klar geworden.
Du hattest also Recht!   [ok]

Gruß Mehmet
                                            
Bezug
                
Bezug
Wurzelgleichung: Fehler!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:46 Mi 08.06.2005
Autor: Loddar

Hallo Mehmet!


Die Wurzelgleichung lautet aber: [mm]\wurzel{x-6}+2 \ = \ \wurzel{x+6}[/mm]

Der Summand "+2" steht also nicht mehr unter der Wurzel!


Gruß
Loddar

Bezug
                        
Bezug
Wurzelgleichung: Formeleditor
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:52 Mi 08.06.2005
Autor: Mehmet

Danke Loddar!

Naja vielleicht ist es wirklich besser immer den Formeleditor zu benutzen.
Aber würde es viel daran ändern?

gruß Mehmet
Bezug
        
Bezug
Wurzelgleichung: Binomische Formel !!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:52 Mi 08.06.2005
Autor: Loddar

Hallo Pia!


Hast Du denn beim Quadrieren auch die binomische Formel auf der linken Seite der Gleichung angewandt?

[mm] $(a+b)^2 [/mm] \ = \ [mm] a^2 [/mm] + 2ab + [mm] b^2$ [/mm]



[mm] $\wurzel{x-6} [/mm] + 2 \ = \ [mm] \wurzel{x+6}$ [/mm]   $| \ ²$

[mm] $\left(\wurzel{x-6} + 2\right)^2 [/mm] \ = \ [mm] \left(\wurzel{x+6}\right)^2$ [/mm]

[mm] $\left(\wurzel{x-6}\right)^2 [/mm] + [mm] 2*2*\wurzel{x-6} [/mm] + [mm] 2^2 [/mm] \ = \ x+6$

$x-6 + [mm] 4*\wurzel{x-6} [/mm] + 4 \ = \ x+6$


Kommst Du nun alleine weiter und erreichst Dein gewünschtes Ergebnis?

[aufgemerkt] Probe machen am Ende nicht vergessen, schließlich ist das Quadrieren einer Gleichung keine Äquivalenzumformung!


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Wurzelgleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:53 Do 09.06.2005
Autor: LaLeLu

Hey super Danke meine Nachhilfeschülerin hat mich gerade noch um viertel vor neun angerufen, und ich konnte ihr zum glück helfen ;) Dank euch.
Aber das mir das nicht aufgefallen ist.
Danke
LG
Pia
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]