Wurzelgleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:09 Mo 14.02.2011 | | Autor: | marie28 |
| Aufgabe | Löse die Wurzelgleichung.
x+1= [mm] \wurzel{x+7} [/mm] |
Def. [mm] x\in\IR [/mm] ; [mm] x\ge-7
[/mm]
[mm] (x+1)²=\wurzel{x+7}
[/mm]
x²+1x+1=x+7 |-7|-x
x²-6=0
Ist das jetzt so richtig? Wenn ja, wie mach ich dann weiter? Ich müsste ja jetzt eigentlich die Lösungsformel anwenden: [mm] \bruch{p}{2}+-\wurzel{(\bruch{p}{2})^{2}+q} [/mm]
Aber da ich jetzt kein zweites x mehr habe geht das doch nicht mehr, oder?
Danke jetzt schonmal :D
LG Marie
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Hallo,
soll es [mm] x+1=\wurzel{x+7} [/mm] heissen?
Rechne nochmal [mm] (x+1)^{2} [/mm] aus ! und dann mit der pqFormel weiter machen!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:24 Mo 14.02.2011 | | Autor: | marie28 |
Ja soll es ;) hab ich zuspät geändert. sry.
[mm] x^2+1x+1^2 [/mm] = x+7
Jetzt hab ich doch trotzdem noch x+7 auf der rechten Seite stehen...das muss doch eine Null werde, bevor ich die pq Formel anwenden kann...dachte ich.
LG Marie
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Hallo, schaue die die Binomische Formel an
[mm] (a+b)^{2}=a^{2}+ [/mm] 2 [mm] *a*b+b^{2}
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:55 Mo 14.02.2011 | | Autor: | marie28 |
Oh :D da stand ich wohl grade aufm Schlauch ;)
Also
[mm] x^2+2x+1 [/mm] = x+7 |-x|-7
[mm] x^2+x-6 [/mm] = 0
[mm] x_{1,2}=-\bruch{1}{2} [/mm] +- [mm] \wurzel{\bruch{1}{2}^2+6}
[/mm]
[mm] x_{1}= [/mm] 2
[mm] x_{2}= [/mm] -3
und dann natürlich noch die Probe.
LG Marie
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Hallo,
> Oh :D da stand ich wohl grade aufm Schlauch ;)
>
> Also
>
> [mm]x^2+2x+1[/mm] = x+7 |-x|-7
> [mm]x^2+x-6[/mm] = 0
>
> [mm]x_{1,2}=-\bruch{1}{2}[/mm] +- [mm]\wurzel{\bruch{1}{2}^2+6}[/mm]
> [mm]x_{1}=[/mm] 2
> [mm]x_{2}=[/mm] -3
>
> und dann natürlich noch die Probe.
>
> LG Marie
( ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") ) sind beides Lösungen?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:19 Mo 14.02.2011 | | Autor: | marie28 |
Nein sind es dann nicht, oder?
2+1 = [mm] \wurzel{2+7} [/mm] -3+1 = [mm] \wurzel{-3+7}
[/mm]
3 = 3 -2 = 2
w.A. f.A.
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Hallo, du hast doch -3 und 2 zu überprüfen, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:45 Mo 14.02.2011 | | Autor: | marie28 |
> Hallo, du hast doch -3 und 2 zu überprüfen, Steffi
Das habe ich mit meiner Rechnung, wo ich das eingesetzt habe doch gemacht.
LG Marie
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Hallo, na klar, jetzt war ich durch den Wind, sorry, also ist 2 Lösung der gegebenen Gleichung, -3 ist keine Lösung der gegebenen Gleichung, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:27 Mo 14.02.2011 | | Autor: | Walde |
Hi marie,
noch eine kleine Ergänzung, unabhängig von deiner Aufgabe:
auch [mm] x^2-6=0 [/mm] könnte man mit der p,q Formel lösen. Betrachte dann einfach, [mm] x^2+0*x-6=0. [/mm] Der Vorfaktor p vor dem x ist einfach 0. Man kann trotzdem einfach in die Formel einsetzen.
Aber die Gleichung [mm] x^2-6=0 [/mm] lässt sich viel schneller ohne sie lösen. Einfach +6 auf beiden Seiten und dann die Wurzel ziehen:
[mm] x^2-6=0 [/mm] |+6
[mm] x^2=6 [/mm] | [mm] \wurzel
[/mm]
[mm] x_1=\wurzel{6}
[/mm]
[mm] x_2=-\wurzel{6}
[/mm]
LG walde
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