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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:38 Di 11.11.2008 | | Autor: | elba |
| Aufgabe | Finden Sie alle Wurzeln für [mm] \ID_{4}, [/mm] also alle ganzzahlingen Lösungen der Gleichung [mm] \summe_{i=1}^{4} x_i^2 [/mm] - [mm] x_4 \summe_{i=1}^{3} x_i=1
[/mm]
(Hinweis: Zeigen Sie zuerst, dass [mm] x_i \le [/mm] 2 gelten muss. Danach, dass sogar [mm] x_i \le [/mm] 1 für i [mm] \not= [/mm] 4 gilt.) |
Also die Gleichung lautet dann doch ausgeschrieben:
[mm] x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2 [/mm] - [mm] x_4(x_1+x_2+x_3)=1
[/mm]
Aber was fange ich jetzt mit dem Hinweis an. Wie kann ich das zeigen??
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:43 Di 11.11.2008 | | Autor: | CatDog |
Hi, bring doch mal alles rechts vom Minuszeichen zur 1 rüber und schau dir die Gleichung dann nochmal an, links lauter Quadrate und rechts 1 + ... und dann überleg was man daraus folgern kann
Gruss CatDog
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:20 Di 11.11.2008 | | Autor: | elba |
dann hätte ich da stehen:
[mm] x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2=1+x_4(x_1+x_2+x_3). [/mm] die linke seite ist um einiges größer als die rechte, aufgrund der quadrate. also muss das i ja recht klein sein oder nicht. aber es darf ja auch nicht negativ sein, weil durch die quadrate wäre das ja wieder egal. ich glaube so richtig seh ich da irgendwie nichts.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:37 Do 13.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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