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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:50 Mi 20.09.2006 | | Autor: | engel |
Hallo!
Könnt ihr mir gerade mal helfen? Wäre echt schön!
Also...
128 [mm] q^7 [/mm] - 1 = 0
Lösungsmenge ist dann 0,5, nur warum?
[mm] (1+x)^6 [/mm] = 7
Wie rechne ich das?
Alles andere konnte ich rechnen, nur das leider nicht.
Bitte helft mir! Tausend dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:59 Mi 20.09.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo engel!
> 128 [mm]q^7[/mm] - 1 = 0
Formen wir hier mal um zu:
[mm] $q^7 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{128}$
[/mm]
Und nun auf beiden Seiten die 7. Wurzel [mm] $\wurzel[7]{ \ ... \ }$ [/mm] ziehen. Wenn man dann noch weiß, dass gilt: $128 \ = \ [mm] 2^7$ [/mm] , wird es auch im Kopf lösbar.
> [mm](1+x)^6[/mm] = 7
Hier nun zunächst auf beiden Seiten der Gleichung die 6. Wurzel [mm] $\wurzel[6]{ \ ... \ }$ [/mm] ziehen...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:15 Mi 20.09.2006 | | Autor: | engel |
danke!
nur wie kann man die 6.wurzel ziehen. gibts da ne taste auf dem taschenrechner?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:33 Mi 20.09.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo engel!
Teilweise gibt es auf den Taschenrechnern die Taste [mm] $\fbox{x^{1/y}}$ [/mm] , mit der man dann die $y_$-te Wurzel berechnen kann.
Alternativ kannst Du ja auch mit der [mm] $\fbox{x^y}$-Taste [/mm] arbeiten, indem Du folgendes Wurzelgesetz anwendest: [mm] $\wurzel[n]{a} [/mm] \ = \ [mm] a^{\bruch{1}{n}}$
[/mm]
Damit müsstest Du dann eingeben für [mm] $\wurzel[6]{7} [/mm] \ = \ [mm] \fbox{7} [/mm] \ [mm] \fbox{x^y} [/mm] \ [mm] \fbox{(} [/mm] \ [mm] \fbox{1} [/mm] \ [mm] \fbox{:} [/mm] \ [mm] \fbox{6} [/mm] \ [mm] \fbox{)} [/mm] \ [mm] \fbox{=} [/mm] \ 1,383$
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:45 Mi 20.09.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo engel!
Na, fast den gleichen habe ich ja hier neben mir liegen (ich habe den fx-115MS) ...
Da kannst Du beliebige Wurzeln ziehen mit der Tastenkombination [mm] $\fbox{SHIFT} [/mm] \ [mm] \fbox{\wedge}$ [/mm] (rechts neben der [mm] $\fbox{x^2}$ [/mm] ). Da siehst Du nämlich die Beschriftung [mm] $\fbox{\wurzel[x]{ \ }}$ [/mm] .
Also eintippen für [mm] $\wurzel[6]{7}$: $\fbox{6} [/mm] \ [mm] \fbox{SHIFT} [/mm] \ [mm] \fbox{\wedge} [/mm] \ [mm] \fbox{7} [/mm] \ [mm] \fbox{=} [/mm] \ 1,383$
Angezeigt wird: $6 \ [mm] \wurzel[x]{ \ } [/mm] \ 7 \ [mm] \fbox{=} [/mm] \ 1,383$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:49 Mi 20.09.2006 | | Autor: | engel |
danke!
nun hab ich nur noch folgendes problem:
$ [mm] q^7 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{128} [/mm] $
was tippe ich da jetzt genau ein? irgendwie klappt das bei mir nicht. wäre echt schön, wenn du dir die zeit nehmen würdest und mir das noch grad zeigen könntest, dann hab ich es hoffentlich verstanden
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:54 Mi 20.09.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo engel!
Na, das geht doch fast genauso. Allerdings müssen wir hier noch Klammern setzen:
[mm] $\wurzel[7]{\bruch{1}{128}}$ [/mm] : $ [mm] \fbox{7} [/mm] \ [mm] \fbox{SHIFT} [/mm] \ [mm] \fbox{\wedge} [/mm] \ [mm] \fbox{(} [/mm] \ [mm] \fbox{1} [/mm] \ [mm] \fbox{:} [/mm] \ [mm] \fbox{128} [/mm] \ [mm] \fbox{)} [/mm] \ [mm] \fbox{=} [/mm] \ 0,5$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:57 Mi 20.09.2006 | | Autor: | engel |
danke
$ [mm] (1+x)^6 [/mm] $ = 7
nur wie kann ich da von x eine wurzel ziehen? bei sieben ist mir das klar, aber wie geht das auf der linken seite?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:09 Mi 20.09.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo engel!
Für die linke Seite brauchst Du gar keinen Taschenrechner ... nach dem Wurzelziehen stehet doch da als Gleichung:
[mm] $\wurzel[6]{(1+x)^6 \ } [/mm] \ = \ [mm] \wurzel[6]{7}$
[/mm]
Und das ist dasselbe wie (genau deshalb haben wir ja die Wurzel gezogen  ...):
$1+x \ = \ [mm] \wurzel[6]{7}$
[/mm]
Bevor Zwerglein wieder zu meckern beginnt, müsste man super-exakt mit Betragsstrichen schreiben:
$|1+x| \ = \ [mm] \wurzel[6]{7}$
[/mm]
$1+x \ = \ [mm] \pm [/mm] \ [mm] \wurzel[6]{7}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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