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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Wurzeln 2
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Wurzeln 2: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:54 Sa 20.03.2010
Autor: rotespinne

Und hier noch 2 weitere Aufgaben, an denen ich mich versucht habe:

"Forme in einen Term ohne Wurzelzeichen um. Gib einschränkende Bedingungen an."

[mm] \wurzel{a} [/mm] * [mm] \wurzel{a} [/mm] = a für a [mm] \ge [/mm] 0

[mm] \wurzel{2b} [/mm] * [mm] \wurzel{2b} [/mm] = 2|b| für b [mm] \ge [/mm] 0

[mm] (\wurzel{a^{2}}) [/mm] ^2 = [mm] a^{2} [/mm]

[mm] (\wurzel{16x}) [/mm] ^2 (soll hoch2 sein) =  16|x|

[mm] (\wurzel{a-b})^2 [/mm] = |a-b|

[mm] (\wurzel{a+b})^2 [/mm] = |a+b|

[mm] \wurzel{(-x-1)^{2}} [/mm] = |-x-1|

[mm] (\wurzel{-x-1})^2 [/mm] = |-x-1|

Hier habe ich folgende Frage: Wo genau liegt der Unterschied zwischen den letzten beiden Aufgaben? Das ist mir nicht wirklich klar :(

[mm] \wurzel{a+1} [/mm] * [mm] \wurzel{a+1} [/mm] = |a|+1

[mm] \wurzel{(a+1)^{2}} [/mm] = |a|+1

[mm] \wurzel{2x+y} [/mm] * [mm] \wurzel{2x+y} [/mm] = 2|x|+|y|

VIELEN DANK!!!
        
Bezug
Wurzeln 2: Korrekturen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:19 Sa 20.03.2010
Autor: Loddar

Hallo rotespinne!


> [mm]\wurzel{a}[/mm] * [mm]\wurzel{a}[/mm] = a für a [mm]\ge[/mm] 0

[ok]


  
> [mm]\wurzel{2b}[/mm] * [mm]\wurzel{2b}[/mm] = 2|b| für b [mm]\ge[/mm] 0

Die Betragsstriche sind überflüssig bei der Einschränkung $b \ [mm] \ge [/mm] \ 0$ .

  
> [mm](\wurzel{a^{2}})[/mm] ^2 = [mm]a^{2}[/mm]

[ok]


  
> [mm](\wurzel{16x})[/mm] ^2 (soll hoch2 sein) =  16|x|

[notok] Du musst erst sicherstellen, dass $16x \ [mm] \ge [/mm] \ 0$ .

  

> [mm](\wurzel{a-b})^2[/mm] = |a-b|

[notok] Du musst erst sicherstellen, dass $a-b \ [mm] \ge [/mm] \ 0$ .



> [mm](\wurzel{a+b})^2[/mm] = |a+b|

[notok] wie oben!


  
> [mm]\wurzel{(-x-1)^{2}}[/mm] = |-x-1|
>  
> [mm](\wurzel{-x-1})^2[/mm] = |-x-1|
>  
> Hier habe ich folgende Frage: Wo genau liegt der
> Unterschied zwischen den letzten beiden Aufgaben? Das ist
> mir nicht wirklich klar :(

Du musst immer erst sicherstellen, dass der Ausdruck unter (je)der Wurzel [mm] $\ge [/mm] \ 0$ ist.


  
> [mm]\wurzel{a+1}[/mm] * [mm]\wurzel{a+1}[/mm] = |a|+1

[notok] Wenn dann Betragsstriche um den Gesamtterm.
Du musst aber zunächst sicherstellen, dass gilt: $a+1 \ [mm] \ge [/mm] \ 0$ .

  
> [mm]\wurzel{(a+1)^{2}}[/mm] = |a|+1

[notok] Wenn dann Betragsstriche um den Gesamtterm.


> [mm]\wurzel{2x+y}[/mm] * [mm]\wurzel{2x+y}[/mm] = 2|x|+|y|

[notok] Wenn dann Betragsstriche um den Gesamtterm.
Du musst aber zunächst sicherstellen, dass gilt: $2x+y \ [mm] \ge [/mm] \ 0$ .


Gruß
Loddar

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