Wurzeln teilweise ziehen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ich muss Wurzeln teilweise ziehen. (Hausaufgabe)
Sind die Aufgaben hier richtig?
a) [mm] \wurzel{500} [/mm] = [mm] \wurzel{2 x 250} [/mm] = [mm] \wurzel{2} [/mm] x [mm] \wurzel{250}
[/mm]
b) [mm] \wurzel{1250} [/mm] = [mm] \wurzel{2 x 625} [/mm] = 25 [mm] \wurzel{2}
[/mm]
c) [mm] \wurzel{32} [/mm] = [mm] \wurzel{2 x 16} [/mm] = 4 [mm] \wurzel{2}
[/mm]
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Hallo,
richtig ist es, aber bei der ersten Aufgabe geht deutlich mehr.
Zerleg einfach mal die Zahl 500 in ihre Primfaktoren und suche nach denen, die doppelt vorkommen. Die lassen sich dann vor die Wurzel ziehen, weil sie gemeinsam je eine Quadratzahl bilden.
Gruß
Martin
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Ähm.. was sind Primfaktoren nochmal?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:48 Mi 26.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Primfaktoren sind alle Faktoren der Zahl. die man nicht weiter teilen kann.
Beispiel [mm] 200=2*2*2*5*5=2*2^2*5^2
[/mm]
dasselbe machst du mit 500. oder du siehst direkt 500=5*100
wenn man aber die beste Quadratzahl, die irgendwo drinsteckt nicht direkt sieht, macht man es mit der Zerlegung, dann vepasst man sicher nix!
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:50 Mi 26.09.2007 | | Autor: | SweetHoney |
dankeschön
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[mm] \wurzel{3 x 4^{2}} [/mm] = [mm] \wurzel{3 x 16} [/mm] = 4 [mm] \wurzel{3}
[/mm]
< Ist die richtig?
[mm] \wurzel{32a} [/mm] ;a [mm] \varepsilon \IR [/mm] +
[mm] \wurzel{x^{4}y^{5}}
[/mm]
[mm] x^{(-7^){2} x 5}
[/mm]
< Wie löst man die aufgaben nach dem Auftrag "Ziehe die wurzeln teilweise" und was hat a [mm] \varepsilon \IR [/mm] + zubedeuten?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:58 Mi 26.09.2007 | | Autor: | SweetHoney |
die letzte aufgabe da hab ich falsch aufgeshrieben, tut mia leid.
So lautet sie richtig:
Wurzel aus : (-7) hoch 2 mal 5
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:09 Mi 26.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> [mm]\wurzel{3 x 4^{2}}[/mm] = [mm]\wurzel{3 x 16}[/mm] = 4 [mm]\wurzel{3}[/mm]
Schreib das Mal bitte nicht als x, sonst versteht mans nicht!
warum machst du aus [mm] 4^2 [/mm] erst 16, das ist doch ein Umweg? Ergebnis aber richtig.
>
> < Ist die richtig?
>
> [mm]\wurzel{32a}[/mm] ;a [mm]\varepsilon \IR[/mm] +
a [mm]\varepsilon \IR[/mm] heisst: a ist Element der reellen Zahlen also eine reelle Zahl.
> [mm]\wurzel{x^{4}y^{5}}[/mm]
>
> [mm]x^{(-7^){2} x 5}[/mm]
>
> < Wie löst man die aufgaben nach dem Auftrag "Ziehe die
> wurzeln teilweise" und was hat a [mm]\varepsilon \IR[/mm] +
> zubedeuten?
Du benutzt immer die Regel [mm] \wurzel{a*b}=\wurzel{a}*\wurzel{b} [/mm] und [mm] \wurzel{a^2}=a
[/mm]
Beispiel : [mm]\wurzel{x^{4}y^{5}}=\wurzel{(x^2)^2}*\wurzel{y^4*y}=x^2*y^2*\wurzel{y}[/mm]
entsprechend die anderen.
Gruss leduart
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Kannst du mir diese Aufgabe als Beispiel lösen?
[mm] \wurzel{(-7) hoch 2 mal 5}
[/mm]
und wie geht die hier?
[mm] \wurzel{a^{3} b^{10} c^{7}}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:32 Mi 26.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo SweetHoney!
Meinst Du hier [mm] $\wurzel{(-7)^{2*5}}$ [/mm] oder [mm] $\wurzel{(-7)^2*5}$ [/mm] ??
Ich zeige es Dir mal bei der 2. Variante:
[mm] $$\wurzel{(-7)^2*5} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{49*5} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{49}*\wurzel{5} [/mm] \ = \ [mm] 7*\wurzel{5}$$
[/mm]
Bei der 2. Aufgabe musst Du auch zunächst unterteilen:
[mm] $$\wurzel{a^3* b^{10} *c^7} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{a^2*a^1*b^{10}*c^6*c^1} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{a^2*b^{10}*c^6 \ * \ a*c} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{a^2*b^{10}*c^6} *\wurzel{a*c} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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