Wurzelrechnen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Leiten Sie die allgemeine Formel für Multiplikation von Wurzeln mit gleichen
Radikanden (a) aber unterschiedlichen Exponenten (m bzw.n) ab. |
Hallo,
Ich bin neu hier (also seid lieb zu mir und beißt mich nicht*bambiaugen*),
habe gerade diese Seite gefunden und hoffe ihr seid so nett und erbarmt mich meiner :D
Beweisführung generell ist nicht so meine Stärke, aber gerade das ist ja so
interessant an Mathematik.
(Dieses eintippen der Formel ist schwierig)
[mm] \wurzel[a]{m}*wurzel[a]{n}[/mm]=wurzel[a]{m+n}
[mm] a^\bruch{1}{n}*a^\bruch{1}{m}=a^\bruch{1}{n}+bruch{1}{m}=
[/mm]
[mm] a^\bruch{n+m}{mn}
[/mm]
Irgendwas ist falsch?!
Danke !!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo und Willkommen hier im Matheraum!
> Leiten Sie die allgemeine Formel für Multiplikation von
> Wurzeln mit gleichen
> Radikanden (a) aber unterschiedlichen Exponenten (m bzw.n)
> ab.
> Hallo,
>
> Ich bin neu hier (also seid lieb zu mir und beißt mich
> nicht*bambiaugen*),
Klar doch. Wir sind immer lieb 
> habe gerade diese Seite gefunden und hoffe ihr seid so
> nett und erbarmt mich meiner :D
Na klar!
> Beweisführung generell ist nicht so meine Stärke, aber
> gerade das ist ja so
> interessant an Mathematik.
Stimmt!
> (Dieses eintippen der Formel ist schwierig)
Bereits hier gilt: Übung macht den Meister.
>
>
> [mm]\wurzel[a]{m}*wurzel[a]{n}[/mm]=wurzel[a]{m+n}
> [mm]a^\bruch{1}{n}*a^\bruch{1}{m}=a^\bruch{1}{n}+bruch{1}{m}=[/mm]
> [mm]a^\bruch{n+m}{mn}[/mm]
>
> Irgendwas ist falsch?!
Da stimmen schon ein paar Elemente und aber dadurch, dass du vermutlich mti den Formeln noch ein paar Probleme hast (mit der Eingabe) sieht es etwas konfus aus.
Also, die Idee ist ja, das ganze auf Potenzgesetze zurückzuführen. Schreiben wir es noch einmal ordentlich und sauber auf:
[mm] \sqrt[n]{a}*\sqrt[k]{a}=a^{\frac{1}{n}}*a^{\frac{1}{k}}=a^{\frac{1}{n}+\frac{1}{k}}=a^{\frac{k+n}{kn}}=\sqrt[kn]{a^{k+n}}
[/mm]
Es ist immer sinnvoll, wenn man am Ende wieder die ursprüngliche Schreibweise benutzt, also am Ende wieder eine Wurzel hinschreibt.
Liebe Grüße
> Danke !!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
|
|
|
| |
|
Ist da dann schon alles bei dieser Beweisführung?
Ich dachte es sei so!?:
[mm][mm] \wurzel[n]{a}*\wurzel[/mm] [m][mm] {a}=\wurzel[nm]{a}[/mm] [mm]
|
|
|
| |
|
Hallo,
> Ist da dann schon alles bei dieser Beweisführung?
> Ich dachte es sei so!?:
> [mm][mm]\wurzel[n]{a}*\wurzel[/mm] [m][mm]{a}=\wurzel[nm]{a}[/mm] [mm] [/mm][/mm]
Das vermuten viele, aber so ist es falsch.
Du hattest es von Anfang richtig gemacht.
Grüße
reverend
|
|
|
|
