Wurzelzeichen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:01 Mi 02.05.2018 | | Autor: | rubi |
Hallo zusammen,
bei der Klassenarbeit meiner Tochter mussten Nullstellen einer Funktion berechnet werden.
Daraus entstand die Gleichung [mm] x^2 [/mm] = 3.
Meine Tochter hat hinter diese Gleichung einen senkrechten Strich und danach ein Wurzelzeichen geschrieben (was andeuten soll, dass auf beiden Seiten die Wurzel gezogen wird).
Darunter schrieb sie dann [mm] x_{1/2} [/mm] = [mm] \pm\wurzel{3}
[/mm]
In der Korrektur dieser Arbeit wurde das Wurzelzeichen hinter dem senkrechten Strich von der Lehrerin durchgestrichen mit dem Hinweis "Wurzeln sind per Definition immer positiv" und hat hierfür einen halben Punkt abgezogen.
Mir geht es nun weniger um den halben Punkt sondern mehr um das, was fachlich richtig ist.
Ich würde daher gerne wissen, ob der Hinweis der Lehrerin aus eurer Sicht korrekt ist.
Wenn ich bei [mm] x^2 [/mm] = 3 auf beiden Seiten die Wurzel ziehe, steht doch eigentlich da:
|x| = [mm] \wurzel{3} [/mm] und dann ergeben sich die beiden Lösungen.
Was ist an der Angabe des Wurzelzeichens falsch ?
Die Lehrerin wäre scheinbar einverstanden gewesen, wenn einfach das Wurzelzeichen nicht geschrieben worden wäre.
Ich verstehe das nicht.
Für Rückmeldungen wäre ich dankbar.
Viele Grüße
Rubi
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:14 Mi 02.05.2018 | | Autor: | fred97 |
> Hallo zusammen,
>
> bei der Klassenarbeit meiner Tochter mussten Nullstellen
> einer Funktion berechnet werden.
> Daraus entstand die Gleichung [mm]x^2[/mm] = 3.
> Meine Tochter hat hinter diese Gleichung einen senkrechten
> Strich und danach ein Wurzelzeichen geschrieben (was
> andeuten soll, dass auf beiden Seiten die Wurzel gezogen
> wird).
> Darunter schrieb sie dann [mm]x_{1/2}[/mm] = [mm]\pm\wurzel{3}[/mm]
>
Bis hier hat Deine Tochter alles richtig gemacht.
> In der Korrektur dieser Arbeit wurde das Wurzelzeichen
> hinter dem senkrechten Strich von der Lehrerin
> durchgestrichen mit dem Hinweis "Wurzeln sind per
> Definition immer positiv" und hat hierfür einen halben
> Punkt abgezogen.
Hierzu muss ich meinen Wortschatz auspacken :
[EDIT Moderation: Beleidigung der Lehrerin entfernt]
> Mir geht es nun weniger um den halben Punkt sondern mehr um
> das, was fachlich richtig ist.
>
> Ich würde daher gerne wissen, ob der Hinweis der Lehrerin
> aus eurer Sicht korrekt ist.
> Wenn ich bei [mm]x^2[/mm] = 3 auf beiden Seiten die Wurzel ziehe,
> steht doch eigentlich da:
> |x| = [mm]\wurzel{3}[/mm] und dann ergeben sich die beiden
> Lösungen.
Genau so ist es.
> Was ist an der Angabe des Wurzelzeichens falsch ?
>
nichts
> Die Lehrerin wäre scheinbar einverstanden gewesen, wenn
> einfach das Wurzelzeichen nicht geschrieben worden wäre.
>
> Ich verstehe das nicht.
Da gibt es nichts zu verstehen.
[EDIT Moderation: Formulierung gelöscht, die als Beleidigung der Lehrerin aufgefasst werden kann]
> Für Rückmeldungen wäre ich dankbar.
>
> Viele Grüße
> Rubi
>
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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> Hallo zusammen,
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> bei der Klassenarbeit meiner Tochter mussten Nullstellen
> einer Funktion berechnet werden.
> Daraus entstand die Gleichung [mm]x^2[/mm] = 3.
> Meine Tochter hat hinter diese Gleichung einen senkrechten
> Strich und danach ein Wurzelzeichen geschrieben (was
> andeuten soll, dass auf beiden Seiten die Wurzel gezogen
> wird).
> Darunter schrieb sie dann [mm]x_{1/2}[/mm] = [mm]\pm\wurzel{3}[/mm]
Absolut großzügig von der [EDIT Moderation: Formulierung gelöscht, die als Beleidigung der Lehrerin aufgefasst werden könnte], solch eine völlig unsinnige Schreibweise zu erlauben!
Es gibt doch keine Zahl, die [mm] \pm\wurzel{3} [/mm] heißt! Das sie sowas zulässt, ist erstaunlich.
Außerdem ist ja wohl [mm] x_{1/2} [/mm] = [mm] x_{0,5} [/mm] eine sehr komische Nummerierung. Oder sollte es [mm] x_{1,2}=x_{6/5} [/mm] heißen, und was wäre damit wohl gemeint?
Ich würde sie mal fragen, warum sie solch verwirrende Schreibweisen zulässt.
Ich kenne Mathelehrer, die sind so inkonsequent, dass sie in der analytischen Geometrie eine Aussage wie: "Der Schnittpunkt ist S(1|2|3)" statt S = (1|2|3) zulassen, aber dann als Lösung x = 4 statt x4 verlangen. Nicht zu begreifen!
Dabei ist Mathe doch soooo was von präzise!
3 Wissenschaftler fahren im Zug durch ein fremdes Land, schauen aus dem Fenster und sehen ein schwarzes Schaf.
Der Betriebswirt vermutet: "Ich glaube, in diesem Land sind alle Schafe schwarz."
Der Physiker empört: "Sie können doch höchstens sagen: 'In diesem Land gibt es mindestens ein schwarzes Schaf.'"
Der Mathematiker: "Nein, man kann höchstens sagen: 'In diesem Land gibt es mindestens ein Schaf, dessen uns zugewandte Seite schwarz ist.'"
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:02 Do 03.05.2018 | | Autor: | Diophant |
Bei der Abfassung deines Beitrags war wohl die eine oder andere bewusstseinserweiternde Substanz im Spiel (nur um deinen blödsinnig-ironischen Tonfall oben aufzugreifen):
> > Darunter schrieb sie dann [mm]x_{1/2}[/mm] = [mm]\pm\wurzel{3}[/mm]
>
> Absolut großzügig von der Tante, solch eine völlig
> unsinnige Schreibweise zu erlauben!
Es ist eine unsinnige Argumentationsweise deinerseits, und ein unangemessener Tonfall gegenüber Dritten, so sieht es aus.
Erstens ist diese Schreibweise an deutschen Schulen seit Jahrzehnten Usus, und zweitens ist deine Argumentation Bockmist.
Ob man schreibt [mm] x_{1,2}= [/mm] oder [mm] x_{1/2}=, [/mm] das ist Geschmacksache, man kann darüber streiten, aber man kann hier bei klarem Verstand nichts missverstehen. Es handelt sich um eine Notation im Index, die in beiden Fällen eindeutig signalisiert, dass auf der rechten Seite zwei Zahlen stehen.
> Es gibt doch keine Zahl, die heißt! Das sie
> sowas zulässt, ist erstaunlich.
Somit ist dann auch mit [mm] \pm\sqrt{3} [/mm] keine Zahl gemeint, sondern zwei Zahlen.
Mein eigentlicher Kritikpunkt an deinem Beitrag ist aber der, dass du (zum wiederholten Mal) einen ironischen Sermon von dir gibst, ohne dass man in irgendeiner Form durchschauen kann, was du uns eigentlich damit sagen möchtest (vermutlich weißt du es selbst nicht).
Das unterscheidet deine Antwort übrigens von derjenigen von FRED. Aber auch seine Antwort muss ich in ihrer Wortwahl kritisieren: solche Formulierungen über Dritte sind kein guter Stil. Und in Zeiten, in denen Gewalt und Mobbing gegen Lehrer in allen großen Medien thematisiert werden, könnte dieses Forum doch eigentlich mit solchen Fragen wie der obigen etwas bewusster bzw. sensibler umgehen und sachlicher formulieren (denn dass die betreffende Lehrerin hier im Unrecht ist, darüber sind wir uns wohl einig).
Aber das ist vermutlich ein frommer und völlig utopischer Wunsch...
Vielleicht werfe ich das nächste Mal auch etwas ein, bevor ich den Matheraum besuche: dann wird es sicherlich leichter erträglich!
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> Bei der Abfassung deines Beitrags war wohl die eine oder
> andere bewusstseinserweiternde Substanz im Spiel
Nicht nötig, das schaff ich locker ohne.
> (nur um deinen blödsinnig-ironischen Tonfall oben aufzugreifen):
Gut erkannt: Ich spreche fließend ironisch mit sarkastischem Akzent. (Der Satz ist leider nicht von mir.)
>
> > > Darunter schrieb sie dann [mm]x_{1/2}[/mm] = [mm]\pm\wurzel{3}[/mm]
> >
> > Absolut großzügig von der Tante, solch eine völlig
> > unsinnige Schreibweise zu erlauben!
>
> Es ist eine unsinnige Argumentationsweise deinerseits, und
> ein unangemessener Tonfall gegenüber Dritten, so sieht es
> aus.
>
> Erstens ist diese Schreibweise an deutschen Schulen seit
> Jahrzehnten Usus,
Genau so ist es. Unterrichte dort seit 40 Jahren und weiß Bescheid.
> und zweitens ist deine Argumentation
> Bockmist.
Nein. Ich greife die Argumentation der Lehrerin auf und zeige durch ähnlich dumme "Argumentation", wie absurd diese ist.
>
> Ob man schreibt [mm]x_{1,2}=[/mm] oder [mm]x_{1/2}=,[/mm] das ist
> Geschmacksache, man kann darüber streiten, aber man kann
> hier bei klarem Verstand nichts missverstehen. Es handelt
> sich um eine Notation im Index, die in beiden Fällen
> eindeutig signalisiert, dass auf der rechten Seite zwei
> Zahlen stehen.
Ja, richtig. Und genau so ist es üblich, das Wurzelzeichen zu benutzen. Aber wenn man will, kann man alles ad absurdum führen, und genau das will ich hier aufzeigen:
>
> > Es gibt doch keine Zahl, die [mm]\pm\sqrt{3}[/mm] heißt! Das sie
> > sowas zulässt, ist erstaunlich.
>
> Somit ist dann auch mit [mm]\pm\sqrt{3}[/mm] keine Zahl gemeint,
> sondern zwei Zahlen.
>
> Mein eigentlicher Kritikpunkt an deinem Beitrag ist aber
> der, dass du (zum wiederholten Mal) einen ironischen Sermon
> von dir gibst, ohne dass man in irgendeiner Form
> durchschauen kann, was du uns eigentlich damit sagen
> möchtest (vermutlich weißt du es selbst nicht).
Doch: Ich möchte eigentlich das ironisch verbrämt sagen, was du oben auch feststellst: "...man kann darüber streiten, aber man kann hier bei klarem Verstand nichts missverstehen."
Die Lehrerin tut das aber.
>
> Das unterscheidet deine Antwort übrigens von derjenigen
> von FRED.
Okay. Aber auf die Borniertheit dieser Lehrerin kann ich beim besten Willen nicht ernsthaft eingehen.
> Aber auch seine Antwort muss ich in ihrer
> Wortwahl kritisieren: solche Formulierungen über Dritte
> sind kein guter Stil. Und in Zeiten, in denen Gewalt und
> Mobbing gegen Lehrer in allen großen Medien thematisiert
> werden, könnte dieses Forum doch eigentlich mit solchen
> Fragen wie der obigen etwas bewusster bzw. sensibler
> umgehen und sachlicher formulieren (denn dass die
> betreffende Lehrerin hier im Unrecht ist, darüber sind wir
> uns wohl einig).
>
> Aber das ist vermutlich ein frommer und völlig utopischer
> Wunsch...
>
> Vielleicht werfe ich das nächste Mal auch etwas ein, bevor
> ich den Matheraum besuche: dann wird es sicherlich leichter
> erträglich!
Es tut mir leid, wenn du Ironie nicht ertragen kannst. Leider musste ich schon öfter feststellen, dass ich in dieser Beziehung meine Mitmenschen überfordere, weil sie Ironie nicht erkennen können; und schon geht der Schuss nach hinten los.
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Hallo rubi,
ich möchte deine Frage nochmals rein sachlich beantworten.
> bei der Klassenarbeit meiner Tochter mussten Nullstellen
> einer Funktion berechnet werden.
> Daraus entstand die Gleichung [mm]x^2[/mm] = 3.
> Meine Tochter hat hinter diese Gleichung einen senkrechten
> Strich und danach ein Wurzelzeichen geschrieben (was
> andeuten soll, dass auf beiden Seiten die Wurzel gezogen
> wird).
Halten wir hier mal kurz ein. Die Vorgehensweise mit dem senkrechten Strich auf der rechten Seite, hinter dem man die nächste Umformung ankündigt, ist in der Schule absolut üblich. Man muss sich aber - egal ob man das befürwortet oder nicht - klarmachen, dass dies nicht Teil der rein mathematischen Tätigkeit des Umformens einer Gleichung ist, sondern es hat den Charakter einer Notiz, die der Lehrer aus didaktischen Gründen verlangen kann, wenn er dies für richtig hält (die Frage nach der Sinnhaftigkeit ist nochmals eine andere). Meiner persönlichen Meinung nach dürfte dort auch ein kleines Gedicht stehen oder ein Mathematikerwitz, solange die eigentliche Umformung korrekt ist. Aber wie gesagt: das ist eben meine persönliche Ansicht und das können und dürfen Lehrer anders sehen.
> Darunter schrieb sie dann [mm]x_{1/2}[/mm] = [mm]\pm\wurzel{3}[/mm]
>
> In der Korrektur dieser Arbeit wurde das Wurzelzeichen
> hinter dem senkrechten Strich von der Lehrerin
> durchgestrichen mit dem Hinweis "Wurzeln sind per
> Definition immer positiv" und hat hierfür einen halben
> Punkt abgezogen.
Das ist - wie schon gesagt wurde - unberechtigt. Denn eine der beiden Lösungen ist ja eben die Wurzel, und da das wie gesagt eine Notiz ist, völlig übers Ziel hinausgeschossen.
> Mir geht es nun weniger um den halben Punkt sondern mehr um
> das, was fachlich richtig ist.
Wie gesagt: mit fachlicher Richtigkeit haben diese Notizen sowieso nichts zu tun. Es sind didaktische Gepflogenheiten, mehr nicht.
> Ich würde daher gerne wissen, ob der Hinweis der Lehrerin
> aus eurer Sicht korrekt ist.
> Wenn ich bei [mm]x^2[/mm] = 3 auf beiden Seiten die Wurzel ziehe,
> steht doch eigentlich da:
> |x| = [mm]\wurzel{3}[/mm] und dann ergeben sich die beiden
> Lösungen.
> Was ist an der Angabe des Wurzelzeichens falsch ?
>
Vermutlich wollte sie auch in der Notiz ein Plus-Minus-Zeichen vor der Wurzel sehen.
> Die Lehrerin wäre scheinbar einverstanden gewesen, wenn
> einfach das Wurzelzeichen nicht geschrieben worden wäre.
>
Dann akzeptiert sie offensichtlich, dass auf diese Praxis mit den Umformungsnotizen auch verzichtet werden darf (das machen manche Lehrer und überlassen es den Schülern, ob sie das machen wollen oder nicht).
> Ich verstehe das nicht.
Wie gesagt: ich auch nicht. Aber ich würde deiner Tochter raten, das in einem freundlichen Gespräch mit ihrer Lehrerin zu klären.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:32 Do 03.05.2018 | | Autor: | fred97 |
> Hallo rubi,
>
> ich möchte deine Frage nochmals rein sachlich
> beantworten.
..... im Gegensatz zu FRED .....
>
> > bei der Klassenarbeit meiner Tochter mussten Nullstellen
> > einer Funktion berechnet werden.
> > Daraus entstand die Gleichung [mm]x^2[/mm] = 3.
> > Meine Tochter hat hinter diese Gleichung einen
> senkrechten
> > Strich und danach ein Wurzelzeichen geschrieben (was
> > andeuten soll, dass auf beiden Seiten die Wurzel
> gezogen
> > wird).
>
> Halten wir hier mal kurz ein. Die Vorgehensweise mit dem
> senkrechten Strich auf der rechten Seite, hinter dem man
> die nächste Umformung ankündigt, ist in der Schule
> absolut üblich. Man muss sich aber - egal ob man das
> befürwortet oder nicht - klarmachen, dass dies nicht Teil
> der rein mathematischen Tätigkeit des Umformens einer
> Gleichung ist, sondern es hat den Charakter einer Notiz,
> die der Lehrer aus didaktischen Gründen verlangen kann,
> wenn er dies für richtig hält (die Frage nach der
> Sinnhaftigkeit ist nochmals eine andere). Meiner
> persönlichen Meinung nach dürfte dort auch ein kleines
> Gedicht stehen oder ein Mathematikerwitz, solange die
> eigentliche Umformung korrekt ist. Aber wie gesagt: das ist
> eben meine persönliche Ansicht und das können und dürfen
> Lehrer anders sehen.
>
> > Darunter schrieb sie dann [mm]x_{1/2}[/mm] = [mm]\pm\wurzel{3}[/mm]
> >
> > In der Korrektur dieser Arbeit wurde das Wurzelzeichen
> > hinter dem senkrechten Strich von der Lehrerin
> > durchgestrichen mit dem Hinweis "Wurzeln sind per
> > Definition immer positiv" und hat hierfür einen halben
> > Punkt abgezogen.
>
> Das ist - wie schon gesagt wurde - unberechtigt. Denn eine
> der beiden Lösungen ist ja eben die Wurzel, und da das wie
> gesagt eine Notiz ist, völlig übers Ziel
> hinausgeschossen.
>
> > Mir geht es nun weniger um den halben Punkt sondern mehr
> um
> > das, was fachlich richtig ist.
>
> Wie gesagt: mit fachlicher Richtigkeit haben diese Notizen
> sowieso nichts zu tun. Es sind didaktische Gepflogenheiten,
> mehr nicht.
>
> > Ich würde daher gerne wissen, ob der Hinweis der Lehrerin
> > aus eurer Sicht korrekt ist.
> > Wenn ich bei [mm]x^2[/mm] = 3 auf beiden Seiten die Wurzel
> ziehe,
> > steht doch eigentlich da:
> > |x| = [mm]\wurzel{3}[/mm] und dann ergeben sich die beiden
> > Lösungen.
> > Was ist an der Angabe des Wurzelzeichens falsch ?
> >
>
> Vermutlich wollte sie auch in der Notiz ein
> Plus-Minus-Zeichen vor der Wurzel sehen.
>
> > Die Lehrerin wäre scheinbar einverstanden gewesen, wenn
> > einfach das Wurzelzeichen nicht geschrieben worden
> wäre.
> >
>
> Dann akzeptiert sie offensichtlich, dass auf diese Praxis
> mit den Umformungsnotizen auch verzichtet werden darf (das
> machen manche Lehrer und überlassen es den Schülern, ob
> sie das machen wollen oder nicht).
>
> > Ich verstehe das nicht.
>
> Wie gesagt: ich auch nicht. Aber ich würde deiner Tochter
> raten, das in einem freundlichen Gespräch mit ihrer
> Lehrerin zu klären.
Hallo Diophant,
ja , das war ja jetzt ganz sachlich und lieb. Ich werde mir Deine Kritik an meiner Antwort (mehr oder weniger) zu Herzen nehmen. Ich frage mich nur, wie kann man in gutem Stil zum Ausdruck bringen, dass
[EDIT Moderation: Beleidigung der Lehrerin entfernt]
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> Gruß, Diophant
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