Y: augensumme < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:58 So 02.11.2008 | | Autor: | mef |
| Aufgabe | ein würfel wird n- mal geworfen. betrachte die zufallsgröße Y:Augensumme.
benutze den tentralen grenzwertsatz zur berechnung der W:_keit für folgende ereignisse:
a) n= 5 ; P(Y=15) |
hallo
ich muss die aufgabe mit dem grenzwertsatz lösen
aber wie denn?
wäre für jeden ansatz/ jede hilfe dankbar
gruß mef
ich glaube ich hab es mit dem zentralen grenzwertsatz
nicht richtig verstanden
aber bei wikiped. ist es auch nicht soo gut erklärt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:35 Di 04.11.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin mef,
der ZGS besagt, dass Y approximativ normalverteilt ist mit
[mm] $\operatorname{E}[Y]=3.5n$ [/mm] und [mm] $\operatorname{Var}[Y]=(6^2-1)n/12=2.92n$.
[/mm]
Mithin ist fuer $n=5$
[mm] $P(Y=15)=P(15-1/2\le Y\le 15+1/2)=\Phi\left(\dfrac{15.5-17.5}{\sqrt{14.6}}\right)-\Phi\left(\dfrac{14.5-17.5}{\sqrt{14.6}}\right)=0.08415$.
[/mm]
Der exakte Wert ist uebrigens 0.08372.
vg Luis
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