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Forum "Diskrete Mathematik" - Zahl zu Basis darstellen
Zahl zu Basis darstellen < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Zahl zu Basis darstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:40 Do 14.09.2006
Autor: Binky

Aufgabe
Stellen sie die Zahl 153221 in den Stellenwertsystemen zu den Basen 49 und 343 dar. Schreiben Sie alle Ziffern über 9 in Dezimalzahlen in Klammern. z.B. (12) 3 (172) (24)

Ich versuche grad einige Klausuraufgaben zu verstehen und zu lösen. So auch diese Aufgabe.
Als allererstes habe ich ein Problem mit der Formulierung der Aufgabe, was allerdings mein Nichtwissen über Basen wiederspiegelt. (So denke ich auf jeden Fall)
Könnte mir jemand einen Ansatz zur Lösung einer solchen Aufgabe geben. Ich möchte sie auf jeden Fall selbst lösen und verstehen wie ich mit Basen rechne bzw. Zahlen mit bestimmten Basen darstellen kann.
Ein Beispiel würde mir evtl. schon helfen. Ich habe wirklich keine Ahnung, wie ich an diese Aufgabe herangehen soll.
Ich würde mich über jegliche Hilfe freuen.

Gruß
Binky

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Zahl zu Basis darstellen: Division mit Rest
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:55 Do 14.09.2006
Autor: mathmetzsch

Hallo,

also ich gehe mal davon aus, dass die Zahl 153221 im Dezimalsystem vorliegt. Willst du sie in eine andere Basis umrechnen, geht das einfach durch Division mit Rest. Also ich rechne mal für 49:

153221:49=3126 Rest 47
3126:49=63 Rest 39
63:49=1 Rest 14
1:49=0 Rest 1

Die Zahl lautet nun, wenn du die Zahlen von hinten nach vorn aneinander reihst: 1(14)(39)(47) (Falls ich mich nicht verrechnet habe!).

Ist das klar? Die Klammern machen ja auch Sinn, damit man einstellige von mehrstelligen Zahlen unterscheiden kann.

Viele Grüße
Daniel

Bezug
                
Bezug
Zahl zu Basis darstellen: Lösung für Basis 343
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:26 Do 14.09.2006
Autor: Binky

Ich glaube ich habe es verstanden und möchte nur kurz fragen ob dies nun so richtig ist:

Ich gehe ebenfalls davon aus, dass die Zahl 153221 im Dezimalsystem dargestellt ist. Geht leider aus der Aufgabenstellung nicht hervor.

Ich rechne also mit Restdivision:

153221 : 343 = 446 Rest 243
446       : 343 = 1     Rest 103
1           : 343 = 0     Rest 1

Lösung: 1 (103) (243)

Sollte dies wirklich so einfach sein? Wenn ja hab ich es verstanden und die Klammern sind wirklich sinnvoll.
Schon mal vielen Dank für die Mühe Daniel. Und schön das es solche Foren gibt.

Gruß
Alex

Bezug
                        
Bezug
Zahl zu Basis darstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:33 Do 14.09.2006
Autor: Karl_Pech

Hallo Binky,


> Ich glaube ich habe es verstanden und möchte nur kurz
> fragen ob dies nun so richtig ist:
>  
> Ich gehe ebenfalls davon aus, dass die Zahl 153221 im
> Dezimalsystem dargestellt ist. Geht leider aus der
> Aufgabenstellung nicht hervor.
>  
> Ich rechne also mit Restdivision:
>  
> 153221 : 343 = 446 Rest 243
>  446       : 343 = 1     Rest 103
>  1           : 343 = 0     Rest 1
>  
> Lösung: 1 (103) (243)


Ich hab's jetzt nicht im Einzeln kontrolliert aber das Prinzip stimmt.



Viele Grüße
Karl





Bezug
                                
Bezug
Zahl zu Basis darstellen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:38 Do 14.09.2006
Autor: Binky

Das ist sehr gut. Ich danke euch beiden recht herzlich und befasse mich dann mal wieder mit weiteren Klausuraufgaben. Als Kontrollmittel und Lehrer seid ihr einfach spitze. :-)

Danke
Alex

Bezug
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