Zahlen u. Operationen < Fachdidaktik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:54 So 13.12.2009 | | Autor: | aga88 |
| Aufgabe | Finden Sie alle Paare natürlicher Zahlen a,b, für die 36a+4b= 2ab ist.
Stellen Sie Ihr Ergebnis in Tabellenform dar. |
hey. Ich habe mal wieder eine Frage. Bei dieser Aufgabe weiß ich überhaupt nicht wo und wie ich anfangen soll.
Für jeden Tipp dankbar.
aga
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Hallo aga88,
> Finden Sie alle Paare natürlicher Zahlen a,b, für die
> 36a+4b= 2ab ist.
>
> Stellen Sie Ihr Ergebnis in Tabellenform dar.
> hey. Ich habe mal wieder eine Frage. Bei dieser Aufgabe
> weiß ich überhaupt nicht wo und wie ich anfangen soll.
Du kannst ja erstmal den Spezialfall a = 0 bzw. b = 0 betrachten (falls 0 bei euch in den natürlichen Zahlen ist).
Dann fängst du so an, wie du immer anfangen würdest, wenn du eine Gleichung löst. Du stellst nach einer Variablen um. Hier zum Beispiel die Gleichung von oben nach b aufgelöst (den Weg dahin findest du selbst  ):
$b [mm] =\frac{18*a}{a-2}$.
[/mm]
Nun musst du nur noch überlegen, für welche natürliche Zahlen a der Ausdruck [mm] \frac{18*a}{a-2} [/mm] ebenfalls eine natürliche Zahl ist.
Dafür kannst du ja mal a = 3, 4,5 einsetzen und überlegen, ob der Bruch irgendwann aus irgendeinem Grund keine natürliche Zahl mehr sein kann.
Grüße,
Stefan
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