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Zahlenrätsel < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Zahlenrätsel: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:59 Mo 12.05.2014
Autor: Morgenroth

X+X-X
- + *
X*X+X
+ - +
X*X-X

Die Ziffern 1 bis 9 sollen genau einmal eingesetzt werden, so dass sich in jeder Reihe und jeder Spalte immer 13 ergibt.
Hab mal rumgeknobelt und geguckt, welche Möglichkeiten es für X*X+X es gibt:
2*3+7
2*4+5
2*5+3
2*6+1
3*4+1
1*5+8
1*4+9
1*6+7
1*7+6
1*8+5
1*9+4
(die vorderen Faktoren können getauscht werden).

Aber ich kann es nicht vollständig lösen.
Manche Zahlen in manchen Kästchen können ausgeschlossen werden.

        
Bezug
Zahlenrätsel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:52 Mo 12.05.2014
Autor: reverend

Hallo nochmal,

das Rätsel ist allein mit Logik vollständig zu lösen.

> X+X-X
> - + *
> X*X+X
> + - +
> X*X-X
>  
> Die Ziffern 1 bis 9 sollen genau einmal eingesetzt werden,
> so dass sich in jeder Reihe und jeder Spalte immer 13
> ergibt.
>  Hab mal rumgeknobelt und geguckt, welche Möglichkeiten es
> für X*X+X es gibt:
>  2*3+7
>  2*4+5
>  2*5+3
>  2*6+1
>  3*4+1
>  1*5+8
>  1*4+9
>  1*6+7
>  1*7+6
>  1*8+5
>  1*9+4
>  (die vorderen Faktoren können getauscht werden).
>  
> Aber ich kann es nicht vollständig lösen.
>  Manche Zahlen in manchen Kästchen können ausgeschlossen
> werden.

Ich habe ca. 5 Minuten gebraucht.
Interessanter war die Betrachtung der ersten Zeile und der ersten beiden Spalten, in denen ja im Prinzip X+X-X steht. Dafür gibt es nicht viele Möglichkeiten.

Sieben der Zellen kann man so mit jeweils höchstens fünf Ziffern füllen. Die beiden restlichen Zellen haben etwas mehr Möglichkeiten, die ich mir erstmal aufgeschrieben habe. Dann bin ich die Möglichkeiten der rechten unteren Zelle durchgegangen, beginnend mit der höchsten Ziffer.

Es gibt nur eine Lösung. Zur Überprüfung: das Produkt der beiden Diagonalensummen ist 374.

Grüße
reverend


Bezug
                
Bezug
Zahlenrätsel: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:34 Mo 12.05.2014
Autor: Morgenroth

872
194
635

;-)

Bezug
                        
Bezug
Zahlenrätsel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:59 Mo 12.05.2014
Autor: reverend


> 872
>  194
>  635
>  
> ;-)

Genau. Für 5.-7. Klasse ist das aber ohne Hilfestellung nicht ganz einfach. Da dürften einige verzweifeln.

Grüße
rev

Bezug
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