Zeichnen einer unbekannten Fu. < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:55 So 24.09.2006 | | Autor: | Sammmy |
| Aufgabe | Eine gebrochen-rationale Funktion f hat für x --> +- unendlich den Grenzwert 2, genau einen Extrempunkt (1|-3/4), keine Polstelle sowie genau zwei Nullstellen x1=0 und x2=2.
a) Zeichen den Grapfen von f
b) Die Funktion g sei definiert durch g(x)= 1/f(x) . Skizziere den Graphen von g mit in das Koordinatensystem von Aufgabe a)!
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich hoffe ich schreibe das in das richtige Unterforum.
a) konnte ich leicht lösen indem ich in den ich die 2 Nullpunkte mit dem Extrempunkt verbunden habe und eine Annäherung an den y Wert 2 zeichnete.
Leider hab ich keine Ahnung wie ein Graph 1/f(x) aussehen könnte, kann mir hier bitte einer eine Hilfestellung/Lösung geben? Habe schon lange rumgerechnet, aber ich komme leider nich drauf.
vielen Dank im Voraus!
Sammmy
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Hallo Sammmy und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Eine gebrochen-rationale Funktion f hat für x --> +-
> unendlich den Grenzwert 2, genau einen Extrempunkt
> (1|-3/4), keine Polstelle sowie genau zwei Nullstellen x1=0
> und x2=2.
> a) Zeichen den Grapfen von f
> b) Die Funktion g sei definiert durch g(x)= 1/f(x) .
> Skizziere den Graphen von g mit in das Koordinatensystem
> von Aufgabe a)!
>
> Hallo,
>
> ich hoffe ich schreibe das in das richtige Unterforum.
>
> a) konnte ich leicht lösen indem ich in den ich die 2
> Nullpunkte mit dem Extrempunkt verbunden habe und eine
> Annäherung an den y Wert 2 zeichnete.
Wie, bitte, hast du die Punkte verbunden?
Einfach mit "Strichen" und Knicks?!
Oder hast du die Aufgabe als  Steckbriefaufgabe betrachtet und den entsprechenden Term aufgestellt?
Dann verrate uns doch, wie er aussieht.
>
> Leider hab ich keine Ahnung wie ein Graph 1/f(x) aussehen
> könnte, kann mir hier bitte einer eine Hilfestellung/Lösung
> geben? Habe schon lange rumgerechnet, aber ich komme leider
> nich drauf.
Oder sollt Ihr den Graph nur aus den grafischen Angaben heraus erstellen?
Wenn $f [mm] \rightarrow [/mm] 2$ gilt, dann gilt [mm] $\bruch{1}{f(x)} \rightarrow \bruch{1}{2}$, [/mm] nicht wahr?
Wenn f(x) =0 gilt, dann hat g(x) an diesen Stellen einen Polstelle ...
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:04 So 24.09.2006 | | Autor: | Sammmy |
Hallo,
vielen Dank, da bin ich gar nicht drauf gekommen.
Wusste nicht, wie ich den Graphen beschreiben sollte, deswegen habe ich schnell mit Paint einen gemalt:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich weiß nicht, ob wir das als Steckbriefaufgabe behandeln sollen oder so wie ich es gemacht habe.
Ich habe jetzt mal den Extrempunkt (1|-1,33) (da 1/-0,75=1,33) eingezeichnet. Kann ich jetzt trotz der Polstellen bei 0 und 2 den Graphen miteinander verbinden, wie ich es bei f(x) getan habe und dann den Graph gegen 1/2 laufen lassen?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo,
> vielen Dank, da bin ich gar nicht drauf gekommen.
> Wusste nicht, wie ich den Graphen beschreiben sollte,
> deswegen habe ich schnell mit Paint einen gemalt:
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Ich weiß nicht, ob wir das als Steckbriefaufgabe behandeln
> sollen oder so wie ich es gemacht habe.
>
> Ich habe jetzt mal den Extrempunkt (1|-1,33) (da
> 1/-0,75=1,33) eingezeichnet. Kann ich jetzt trotz der
> Polstellen bei 0 und 2 den Graphen miteinander verbinden,
> wie ich es bei f(x) getan habe und dann den Graph gegen 1/2
> laufen lassen?
nein, an einer Polstelle hat der Graph ein "Loch", oft "verschwindet" er nach oben und kommt von unten wieder hoch (oder umgekehrt).
Für die anderen Stellen kannst du ihn verbinden.
Gruß informix
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