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Forum "Trigonometrische Funktionen" - Zeichnung von sin und cos
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Zeichnung von sin und cos: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:39 Mo 25.09.2006
Autor: SweetMiezi88w

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Guten Abend ;) Wir haben eine Tabelle von sin x bekommen und sollen sie nun weiter rechnen und dann zeichnen. Dies sollen wir auch mit cos x machen. Leider weiß ich überhaupt nicht wie ich das zeichnen soll...und auch nicht wie ich cos x ausrechnen soll...Hier ist die Tabelle

[mm] \alpha [/mm]       =    15 Grad
x                =    [mm] \bruch{1}{12}*\pi [/mm]                        
sin x (RAD)  =   0,26

[mm] \alpha [/mm]        =    30 Grad
x                =     [mm] \bruch{2}{12}*\pi [/mm]
sin x (RAD)  =    0,5

[mm] \alpha [/mm]         =   45 Grad
x                 =    [mm] \bruch{3}{12}*\pi [/mm]
sin x (RAD)  =    0,71

dazu gilt:   [mm] \bruch{2*\pi}{360}=\bruch{x}{\alpha } [/mm]
        
Bezug
Zeichnung von sin und cos: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:32 Mo 25.09.2006
Autor: M.Rex

Hallo SweetMiezi88w und [willkommenmr]

Zuerst musst du den Winkel [mm] \alpha [/mm] aus dem Gradmass ins Bogenmass umrechnen. Es gilt: [mm] 360°_{Gradmass}=2\pi_{Bogenmass} [/mm]
Das heisst: Deine Variable x berechnet sich aus dem Winkel [mm] \alpha [/mm] durch die angegebene Formel [mm] \bruch{2\cdot{}\pi}{360}=\bruch{x}{\alpha } [/mm]
[mm] \gdw x=\bruch{\cdot{}\pi*\alpha}{180}. [/mm]

Jetzt kannst du mit Hilfe des TR die Werte für sin(x) und cos(x) berechnen.
Was dir die Formel  [mm] \bruch{2\cdot{}\pi}{360}=\bruch{x}{\alpha } [/mm] ausserdem sagt, sit, dass sich die Funktionswerte alle 360° bzw. [mm] 2k\pi, k\in\IZ [/mm] wiederholen.
Du kannst dir das am Einheitskreis mal anschauen. Nach 360°, was ja einem Umlauf entspricht, bist du wieder am Anfang...
Dann siehst du auch, dass die Sinus und Cosinusfunktion nur Werte zwischen -1 und 1 annimmt.
Dazu schau mal []hier  und []hier nach.

Hilft das weiter?

Marius
Bezug
                
Bezug
Zeichnung von sin und cos: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:38 Di 26.09.2006
Autor: SweetMiezi88w

Ja danke, du hast mir weitergeholfen ;) Ein Stück mehr, dass ich von Mathe verstanden habe, danke ;)
Bezug
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