Zeigen Sie Gleichheit von Meng < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:28 Mo 30.10.2006 | | Autor: | Rainer |
| Aufgabe | Zeigen Sie, dass die folgenden Mengen i.a. nicht gleich sind:
a) ( A-B) [mm] \cap [/mm] C (A [mm] \cap [/mm] C) - B
b) (A-B) - C A- (B-C) |
Hy,
ich habe eine ganz wichttige Frage.
Wenn ich zur Teilaufgabe a) für die erste Aussage dies schreibe:
x [mm] \in [/mm] A und [mm] x\in [/mm] C aber x [mm] \not\in [/mm] B
so stimmt dies doch auch für die zweite Aussage, sodass sie also doch gleich sind, oder??
Wo steckt denn der Fehler in meiner Denkweise?
Viele Grüße!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ich sehe das so wie Du.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:39 Di 31.10.2006 | | Autor: | Rainer |
| Aufgabe | Zeigen Sie, dass die folgenden Mengen i.a. nicht gleich sind:
a) ( A-B) $ [mm] \cap [/mm] $ C (A $ [mm] \cap [/mm] $ C) - B
b) (A-B) - C A- (B-C) |
Erst einmal vielen Dank für deine Antwort.
Aber heißt das dann wirklich, dass ich die Gleichheit beider Aussagen nicht zeigen kann obwohl dies doch eigentlich die Aufgabe ist?
Dann muss ja unser Professor etwas falsch gemacht haben, oder?
Viele Grüße
Rainer
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Hallo Rainer,
> Zeigen Sie, dass die folgenden Mengen i.a. nicht gleich
> sind:
> a) ( A-B) [mm]\cap[/mm] C (A [mm]\cap[/mm] C) - B
> b) (A-B) - C A- (B-C)
> Erst einmal vielen Dank für deine Antwort.
> Aber heißt das dann wirklich, dass ich die Gleichheit
> beider Aussagen nicht zeigen kann obwohl dies doch
> eigentlich die Aufgabe ist?
> Dann muss ja unser Professor etwas falsch gemacht haben,
> oder?
Also bei Aufgabe a) sehe ich das auch so wie ihr beide. Habe auch gerade mal alle Möglichkeiten von diesen Mengen ausprobiert und es kommt immer dasselbe raus. Es wundert mich aber auch, dass du gerade das Gegenteil zeigen sollst. Steht die Aufgabe denn wirklich so auf dem Zettel? Sind auch genau diese beiden Mengen bei a) gemeint?
Bei Teil b) ist das allerdings wirklich nicht gleich. 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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> Zeigen Sie, dass die folgenden Mengen i.a. nicht gleich
> sind:
> a) ( A-B) [mm]\cap[/mm] C (A [mm]\cap[/mm] C) - B
> b) (A-B) - C A- (B-C)
> Aber heißt das dann wirklich, dass ich die Gleichheit
> beider Aussagen nicht zeigen kann obwohl dies doch
> eigentlich die Aufgabe ist?
> Dann muss ja unser Professor etwas falsch gemacht haben,
> oder?
Sie machen viiiiiiiiel mehr richtig als falsch. Aber manchmal schleichen sich doch Fehler ein.
Ich habe diese Woche zweimal (!) Reis anbrennen lassen bis zur Ungenießbarkeit, und das Reiskochen ist wirklich kein Kunststück...
Nachdem wir uns zu dritt so wunderbar einig sind, würde ich es so machen:
Bei b) ein Beispiel angeben dafür, daß die Mengen nicht gleich sind. Damit hast Du die Aufgabenstellung auf jeden Fall erschlagen.
Wenn Du die Aufgabe über die Aufgabenstellung hinaus allumfassend bearbeiten willst, kannst Du Dir Gedanken daruber machen, ob vielleicht eine der Mengen Teilmenge der anderen ist.
Bei a) würde ich schreiben: Die Mengen sind nicht im allgemeinen nicht gleich, sondern sie sind stets gleich.
Dieses müßtest Du jetzt nach allen Regeln der Kunst beweisen.
Und wenn Deine Chefs Dir an einem Beispiel zeigen, daß die Mengen eben doch nicht gleich sind, dann darfst Du Bastiane und mich belehren. - Aber sie werden so ein Beispiel nicht finden.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:57 Mi 01.11.2006 | | Autor: | Rainer |
Vielen Dank für eure Bemühungen!!
Ich werde dann die Aufgaben so lösen wie ich es auch schon vorhatte.
Danke nochmal. Das war sehr freundlich von euch.
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