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Zeiger von sin(wt): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:45 Di 23.08.2011
Autor: Lueger



Hallo,

stehe gerade auf dem Schlauch. Warum ist der Zeiger von u(t) = U * sin(wt) gleich u = -j*U

Vielen Dank



        
Bezug
Zeiger von sin(wt): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:24 Di 23.08.2011
Autor: qsxqsx

Hallo,

Wer sagt das?
Das ist nicht falsch. Man kann es aber nicht so sagen. Zeiger sind immer bezogen auf andere Zeiger. Sonst machts keinen Sinn. Du kannst den U*sin(wt) willkürlich auf -jU setzen.

Gruss

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Zeiger von sin(wt): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:04 Mi 24.08.2011
Autor: Lueger

Danke


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Zeiger von sin(wt): komplexe Transformation
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:57 Mi 24.08.2011
Autor: Marcel08

Hallo!


> Hallo,
>  
> stehe gerade auf dem Schlauch. Warum ist der Zeiger von
> u(t) = U * sin(wt) gleich u = -j*U


Die zeitharmonische Anregung erlaubt es dir, die zeitabhängige Wechselspannung wie folgt in den Frequenzbereich zu transformieren:

[mm] u(t)=Re\vektor{U*sin(\omega{t})}=Re\vektor{U*\bruch{j}{j}*sin(\omega{t})} [/mm] mit [mm] j\in\IC [/mm] und [mm] \bruch{1}{j}=-j [/mm]


Darüber hinaus ergibt sich aus

[mm] e^{j\varphi}=cos(\varphi)+jsin(\varphi) [/mm] und [mm] cos(\varphi)=0 [/mm] unmittelbar [mm] u(t)=Re\vektor{-j*U*e^{j\varphi}} [/mm] woraus dann schließlich die Beziehung [mm] U(j\omega)=-j*U=U*e^{-j\bruch{\pi}{2}}=U*e^{j\bruch{3}{2}\pi} [/mm] mit [mm] \varphi=0 [/mm] folgt.


Alternativ ist ein Zugang zur komplexen Transformation auch über die FOURIER-Transformation möglich.



Viele Grüße, Marcel

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