Zentrale ebene Kräftegruppe < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | An einem Kranhaken wird eine Last F=G über 2 Seile angehoben. Wie groß müssen die Seilkräfte S1 und S2 sein, damit Gleichgewicht herrscht?
geg: F=G=2500N, [mm] \alpha [/mm] = 30 grad und [mm] \beta [/mm] = 40 grad
Lösung S1= 1710,1N und S2 = 1330,2N
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Horizontal: 0 = [mm] -sin\alpha [/mm] * S1 + [mm] sin\beta [/mm] * S2
Vertikal: 0 = F - [mm] cos\alpha [/mm] * S1 - [mm] cos\beta [/mm] * S2
S2 = [mm] \bruch{sin\alpha * S1}{sin\beta}
[/mm]
daraus folgt:
F = [mm] cos\alpha [/mm] * S1 + [mm] \bruch{cos\alpha *sin\alpha * S1}{sin\beta}
[/mm]
S1 = [mm] \bruch{F}{ cos\alpha + \bruch{cos\alpha *sin\alpha}{sin\beta}} [/mm] = 1746,68N
S2 = [mm] \bruch{sin\alpha }{sin\beta}* \bruch{F}{ cos\alpha + \bruch{cos\alpha *sin\alpha}{sin\beta}} [/mm] = 1263,03 N
ich weiß nicht woran das liegt, aber meine Lösung weicht ein bisschen von den offiziellen ab. könnt ihr meine lösung bestätigen?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:24 So 30.03.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast einen Fehler in den Formeln nach ddem Einsetzen von S2 :
[mm] F=S1cos\alpha+ \bruch{cos\alpha \cdot{}sin\alpha \cdot{} S1}{sin\beta} [/mm] ist falsch
richtig ist [mm] F=S1cos\alpha+ \bruch{cos\beta \cdot{}sin\alpha \cdot{} S1}{sin\beta} [/mm]
Gruß leduart
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