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| Aufgabe | Seine (Xi) von i=1 bis 100 iid U(0,1)-Zufallsgrößen. Berechnen sie unter Verwendung des CLT:
[mm] \summe_{i=1}^{100} [/mm] Xi [mm] \in [/mm] [44,52] |
Also, vorweg die Lösung soll sein: 0.735
Mein Problem ist das berechnen der einzelnen Werte von
E(X) und VAR(X).
Ich würe schreiben
E(X)=0.5*(a+b)=0.5*(0+1)=0.5
Var(x)= 1/12 *(b-a)*(b-a)
nur soll E(X) scheinbar 50 sein?
Ich habe hier eine Musterlösung, wo ich aber nicht mehr verstehe wie wir auf das gekommen sind:
http://imageshack.us/photo/my-images/51/bildschirmfoto20110630u.png
kann mir wer den ersten Schritt erklären? Danke im Voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:03 Sa 02.07.2011 | | Autor: | novex |
> Seine (Xi) von i=1 bis 100 iid U(0,1)-Zufallsgrößen.
> Berechnen sie unter Verwendung des CLT:
>
> [mm]\summe_{i=1}^{100}[/mm] Xi [mm]\in[/mm] [44,52]
> Also, vorweg die Lösung soll sein: 0.735
>
> Mein Problem ist das berechnen der einzelnen Werte von
> E(X) und VAR(X).
>
> Ich würe schreiben
>
> E(X)=0.5*(a+b)=0.5*(0+1)=0.5
> Var(x)= 1/12 *(b-a)*(b-a)
>
> nur soll E(X) scheinbar 50 sein?
>
Ja, du Standardisierts dir ZV damit... Die Standardnormalverteilung ist Normalverteilt mit E(x) = 0 und Var(x) = 1.
die 50 Entsprechen n mal deinem Ertwartungswert von 0.5.
n = 100 , 100 * 0,5 = 50
Da du die ZV 100 mal aufaddierst musst eben auch 100 mal den Erwartungswert abziehen.
> Ich habe hier eine Musterlösung, wo ich aber nicht mehr
> verstehe wie wir auf das gekommen sind:
>
> http://imageshack.us/photo/my-images/51/bildschirmfoto20110630u.png
>
> kann mir wer den ersten Schritt erklären? Danke im Voraus
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