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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:34 So 01.10.2006 | | Autor: | kringel |
Also, meine Damen und Herren, ich hätte da ne Frage und zwar betrachte ich einen Zero-Coupon Bond, d.h. ich krieg nach Laufdauer T einen Euro. Den Preis, den ich zur Zeit t dafür bezahlen muss, nenne ich P(t, t+T). Jetzt kann ich mir überlegen, wie teuer dieser Bond nach z ist (es muss natürlich gelten z<T). Diesen Preis nenne ich P(t, t+z, t+T).
Nun interessiert mich der Vergleich zwischen P(t+z, T-z) und P(t, t+z, t+T). In beiden Fällen krieg ich in z (Zeiteinheiten) 1 Euro; die beiden Grössen P(t+z, T-z) und P(t, t+z, t+T) müssen aber nicht gleich sein...
Intuitiv (zumindest bei meiner Intuition) müssten die schon gleich sein, aber wenn ich die Tafeln konsultiere, stimmen diese nicht überein. Wie kann ich das erklären?
Danke vielmals für eure Antworten...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:22 Mo 02.10.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo kringel,
> Also, meine Damen und Herren, ich hätte da ne Frage und
> zwar betrachte ich einen Zero-Coupon Bond, d.h. ich krieg
> nach Laufdauer T einen Euro. Den Preis, den ich zur Zeit t
> dafür bezahlen muss, nenne ich P(t, t+T). Jetzt kann ich
> mir überlegen, wie teuer dieser Bond nach z ist (es muss
> natürlich gelten z<T). Diesen Preis nenne ich P(t, t+z,
> t+T).
> Nun interessiert mich der Vergleich zwischen P(t+z, T-z)
> und P(t, t+z, t+T). In beiden Fällen krieg ich in z
> (Zeiteinheiten) 1 Euro; die beiden Grössen P(t+z, T-z) und
> P(t, t+z, t+T) müssen aber nicht gleich sein...
> Intuitiv (zumindest bei meiner Intuition) müssten die
> schon gleich sein, aber wenn ich die Tafeln konsultiere,
> stimmen diese nicht überein. Wie kann ich das erklären?
>
Ich verstehe nicht ganz den Sinn deiner Frage. Ich weis nicht recht, was du ermitteln möchtest. Deshalb gebe ich hier ein paar allgemeine Hinweise zu Zerobonds. Vielleicht hilft dir das weiter.
Ein Zeobond weist lediglich eine Einzahlung und eine Auszahlung auf, Zinsen werden während der gesamten Laufzeit nicht ausgezahlt, sondern verrechnet. Er wird deshalb auch Null-Kupon-Anleihe genannt.
Beispiel:
Welchen Preis hat ein Zerobond mit Nomialwert 2000 Euro bei einer (Rest-)Laufzeit von 10 Jahren, wenn eine Zinsrate von i = 5,75 % unterstellt wird?
Mit den gegebenen Größen berechnet man leicht P = [mm]\bruch{2000}{1,0575^{10}}[/mm] = 1143,47, d.h. man hat heute 1143,47 Euro zu zahlen, um in 10 Jahren 2000 Euro in Empfang nehmen zu können.
Du willst sicherlich die Rendite berechnen. Oder?
Beispiel:
Ein Zerobond mit 3,5 Jahren Laufzeit und einem Nominalwert von R = 100 wird zum Preis von 82,60 Euro angeboten. Welche Rendite wirft er ab?
i = [mm](\bruch{100}{82,60})^{\bruch{1}{3,5}}[/mm] - 1 = 0,0561 = 5,61 %
Viele Grüße
Josef
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