matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenWahrscheinlichkeitsrechnungZiehen ohne Zurücklegen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Ziehen ohne Zurücklegen
Ziehen ohne Zurücklegen < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ziehen ohne Zurücklegen: Unsicher
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:24 Mi 27.01.2016
Autor: LPark

Aufgabe
In einer Schale liegen 10 gelbe und 1 rotes Bonbon, es werden nacheinander
4 Bonbons zufällig ausgewählt und entnommen. Die entnommenen Bonbons
werden nicht zurückgelegt. ¨
(a.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass nur gelbe Bonbons ent- ¨
nommen werden (Ereignis A)?
(b.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das rote Bonbon dabei ist ¨
(Ereignis B)?

Für die a) habe ich [mm] \vektor{10 \\ 4}/\vektor{11 \\ 4} [/mm]
oder auch alternativ (10/11)*(9/10)*(8/9)*(7/8) = (7/11)

Bei der b) bin ich mir nicht sicher.
Ich habe:

[mm] (\vektor{1 \\ 1}*\vektor{10 \\ 3})/\vektor{11 \\ 4} [/mm]

Da man 1 Möglichkeit hat, das Rote aus der Menge an roten zu ziehen und 3 Möglichkeiten (der rest also), die gelben aus den 10 Gelben zu ziehen, geteilt durch die Gesamtheit.

Ist mein Ansatz richtig? Ich habe dazu leider keine Lösungen...

Grüße

        
Bezug
Ziehen ohne Zurücklegen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:30 Mi 27.01.2016
Autor: M.Rex

Hallo

> In einer Schale liegen 10 gelbe und 1 rotes Bonbon, es
> werden nacheinander
> 4 Bonbons zufällig ausgewählt und entnommen. Die
> entnommenen Bonbons
> werden nicht zurückgelegt. ¨
> (a.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass nur
> gelbe Bonbons ent- ¨
> nommen werden (Ereignis A)?
> (b.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das
> rote Bonbon dabei ist ¨
> (Ereignis B)?
> Für die a) habe ich [mm]\vektor{10 \\ 4}/\vektor{11 \\ 4}[/mm]

>

> oder auch alternativ (10/11)*(9/10)*(8/9)*(7/8) = (7/11)

Das stimmt, und beide Lösungsansätze sind korrekt, denn [mm] \frac{{10\choose4}}{{11\choose4}}=\frac{210}{330}=\frac{7}{11} [/mm]

>

> Bei der b) bin ich mir nicht sicher.
> Ich habe:

>

> [mm](\vektor{1 \\ 1}*\vektor{10 \\ 3})/\vektor{11 \\ 4}[/mm]

>

> Da man 1 Möglichkeit hat, das Rote aus der Menge an roten
> zu ziehen und 3 Möglichkeiten (der rest also), die gelben
> aus den 10 Gelben zu ziehen, geteilt durch die Gesamtheit.

Dein Ansatz stimmt auch.
Hier könntest du auch über das Gegenereignis argumentieren, denn Teil b) ist genau das Gegenereignis zu Teil a).
So oder so, kannst du das ganze dann aber noch konkret ausrechnen.

Marius

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 6m 2. fred97
UAnaR1FunkDiff/Inklusion stetig/diff.bar.
Status vor 18h 56m 2. fred97
FunkAna/Teilräume von $L^p[0,1]$
Status vor 23h 42m 1. Gooly
UStoc/Behandlung von Ausreißern
Status vor 1d 3h 04m 4. fred97
UAnaSon/Substitutuin, Partielle Integr
Status vor 1d 3h 31m 2. fred97
MSons/Kettenregel
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]