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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:39 Di 30.05.2006 | | Autor: | Kira007 |
Eine Schuld von 25000 soll durch zwei gleichhohe Beträge abgelöst werden, wobei der erste Betrag nach 3 Jahren, der zweite in 5 Jahren zu zahlken ist. Wie hoch sind die Beträge wenn mit 8% Zineszinsen gerechnet wird.
mein Problem an der Aufgabe ist ich komme hinterher nicht auf mein Endergebnis was bei mir im Script angegeben ist.
[mm] [latex]25000=K*\frac{1}{1,08^3}*\frac{1}{1,08^5}=16955,87
[/mm]
ich komme jedes mal auf 13506,722
Würde mich über Hilfe sehr freuen Gruß Kira
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:01 Di 30.05.2006 | | Autor: | Gradix |
Die Tilgung eines Darlehens mit 2 gleichhohen Beträgen, aber unterschiedlichen Laufzeiten bedeutet , dass unterschiedlich hohe Darlehensanteile( x , y ) mit den in 3, bzw. 5 Jahren angefallenen Zinsen gleich hohe Summen ergeben sollen:
Ansatz:
x * [mm] 1,08^3 [/mm] = y * [mm] 1,08^5
[/mm]
x +y = 25000
Damit kommt man auf den gesuchten Wert von 16955,87 .
Gruß
Gradix
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:28 Fr 02.06.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo Kira007,
> Eine Schuld von 25000 soll durch zwei gleichhohe Beträge
> abgelöst werden, wobei der erste Betrag nach 3 Jahren, der
> zweite in 5 Jahren zu zahlken ist. Wie hoch sind die
> Beträge wenn mit 8% Zineszinsen gerechnet wird.
>
> mein Problem an der Aufgabe ist ich komme hinterher nicht
> auf mein Endergebnis was bei mir im Script angegeben ist.
>
> [mm][latex]25000=K*\frac{1}{1,08^3}*\frac{1}{1,08^5}=16955,87[/mm]
>
> ich komme jedes mal auf 13506,722
>
Dein Ansatz muss richtig lauten:
[mm]25.000 = \bruch{K}{1,08^3} + \bruch{K}{1,08^5}[/mm]
K = 16.955,87
Viele Grüße
Josef
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