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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:33 Di 16.11.2004 | | Autor: | pandamau |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo
haben momentan Zinsrechnung, was an sich einfach ist.
Aber wir haben eine Aufgabe bekommen wo eine Person 7500 auf ein Sparbuch einzahlt und jährlich 1% bekommt. Des weiteren hebt er unmittelbar nach der Gutschrift 70 ab. Wieviel hat die person nach 60 Jahren?
Gibt es dafür irgendeine Formel?
Kann ja schlecht 60Jahre einzeln aufschreiben und mitden Formeln die ich habe, funktioniert es irgendwie nicht >__<
vielen dank im voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:02 Di 16.11.2004 | | Autor: | Astrid |
Guten Morgen,
> Aber wir haben eine Aufgabe bekommen wo eine Person 7500
> auf ein Sparbuch einzahlt und jährlich 1% bekommt. Des
> weiteren hebt er unmittelbar nach der Gutschrift 70 ab.
> Wieviel hat die person nach 60 Jahren?
>
> Gibt es dafür irgendeine Formel?
>
> Kann ja schlecht 60Jahre einzeln aufschreiben und mitden
> Formeln die ich habe, funktioniert es irgendwie nicht >__<
Nein. aber du kannst versuchen, dir selbst eine Formel herzuleiten!
Nach 1.Jahr: [mm]7500 * (1 + i) - 60[/mm]
Nach 2. Jahr: [mm](7500 * (1 + i)- 60)*(1+i) -60 = 7500 * (1+i)^2 - 60*(1+i)-60[/mm]
usw.
Kommst du vielleicht auf [mm]K_{60}=7500*(1+i)^{60}- {\summe_{k=1}^{59} (1+i)^k}[/mm]? Das kannst du dann mit einer einfachen Summenformel umformen.
Bitte kontrolliere das nach, da ich jetzt keine Zeit habe, diese Formel zu prüfen (ganz sicherer Weg: Induktion)!!!!
Anstatt die EInzahlung jedes Jahr zu haben, hast du hier eben eine Ausszahlung. Das Prinzip bleibt aber dasselbe!
Hoffe konnte dir ein wenig helfen!
Gruß,
Astrid
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