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Zinseszins: Idee + Lösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:08 Mi 17.10.2007
Autor: FHTuning

Aufgabe
Ein Wertpapier wird mit 7%p.a. verzinst. Wie hoch müsste der Zinssatz für z.B. Festgeld
sein, welches monatlich verzinst wird, um jährlich den gleichen Kapitalzuwachs zu haben?

Hallo,

leider ist mir nicht ganz klar, welche Formel ich hierbei nehmen muss und wie diese anzuwenden ist.

Fest steht: Ich muss hierbei eine Formel zur exponentiellen, unterjährlichen Verzinsung nehmen, oder??

Berechne ich hierbei den effektiven Jahreszinssatz??

Ich denke ja, und meine Formel hierfür ist:

j = (1 + [mm] \bruch{i}{m})^{m} [/mm] - 1

i ist doch in diesem Fall gleich 0,07, oder??
m sind die Zinsperioden pro Jahr also 12

Mein Prof kommt auf das Ergebnis: 6,785 % p.a.

Ich nicht, warum???


        
Bezug
Zinseszins: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:00 Mi 17.10.2007
Autor: leduart

Hallo
die monatliche verzinsung i ist gesucht, die jährliche,j, 7% ist gegeben.
Gruss leduart
Bezug
        
Bezug
Zinseszins: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:13 Mi 17.10.2007
Autor: Josef

Hallo,

> Ein Wertpapier wird mit 7%p.a. verzinst. Wie hoch müsste
> der Zinssatz für z.B. Festgeld
>  sein, welches monatlich verzinst wird, um jährlich den
> gleichen Kapitalzuwachs zu haben?
>  Hallo,
>  
> leider ist mir nicht ganz klar, welche Formel ich hierbei
> nehmen muss und wie diese anzuwenden ist.
>  
> Fest steht: Ich muss hierbei eine Formel zur
> exponentiellen, unterjährlichen Verzinsung nehmen, oder??
>  
> Berechne ich hierbei den effektiven Jahreszinssatz??

Nein, sondern den konformen Monatszins. Der sich daraus durch Multiplikation mit m (= 12) ergebende Jahreszins p.a. ist dann der nominale Jahreszins.

>  
> Ich denke ja, und meine Formel hierfür ist:
>  
> j = (1 + [mm]\bruch{i}{m})^{m}[/mm] - 1
>  
> i ist doch in diesem Fall gleich 0,07, oder??

[ok]


>  m sind die Zinsperioden pro Jahr also 12
>  
> Mein Prof kommt auf das Ergebnis: 6,785 % p.a.
>  



Berechnung:

[mm]\wurzel[12]{1,07}-1[/mm] = 0,0056541...


0,0056541 * 12 = 0,067849...

p = 6,785 % p.a.


Viele Grüße
Josef
Bezug
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