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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:50 Di 22.06.2010 | | Autor: | alex15 |
| Aufgabe | Gegeben:
[mm] Kapital_{Anfang}:13000€
[/mm]
[mm] Kapital_{Ende}:15062,50 [/mm] €
Zeitraum:4 Jahre
Gesucht:
Prozentsatz |
Hallo ich habe ein kleines Problem bei dieser Aufgabe:
Formel
[mm] K(E)=K(A)*(1+\bruch{p}{100})^n
[/mm]
Einsetzen liefert:
[mm] 15062,50€=13000€*(1+\bruch{p}{100})^4
[/mm]
[mm] \bruch{15062,50€}{13000€}=(1+\bruch{p}{100})^4
[/mm]
[mm] 1,16=(1+\bruch{p}{100})^4
[/mm]
Wie kann ich jezt hier weiter arbeiten?
Vielen Dank
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Hallo alex15,
> Gegeben:
> [mm]Kapital_{Anfang}:13000€[/mm]
> [mm]Kapital_{Ende}:15062,50[/mm] €
> Zeitraum:4 Jahre
>
> Gesucht:
> Prozentsatz
> Hallo ich habe ein kleines Problem bei dieser Aufgabe:
>
> Formel
> [mm]K(E)=K(A)*(1+\bruch{p}{100})^n[/mm]
>
> Einsetzen liefert:
> [mm]15062,50€=13000€*(1+\bruch{p}{100})^4[/mm]
>
> [mm]\bruch{15062,50€}{13000€}=(1+\bruch{p}{100})^4[/mm]
>
> [mm]1,16=(1+\bruch{p}{100})^4[/mm]
>
>
> Wie kann ich jezt hier weiter arbeiten?
Naheliegend ist es, auf beiden Seiten die 4. Wurzel zu ziehen.
> Vielen Dank
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:02 Di 22.06.2010 | | Autor: | alex15 |
[mm] 1,16=(1+\bruch{p}{100})^4
[/mm]
[mm] \wurzel[4]{3}=\wurzel[4]{(1+\bruch{p}{100})}
[/mm]
Normalerweise fallen mir solche Aufgaben, wie Wurzel ziehen,Potenzieren ect. sehr einfach, aber bei dieser Aufgabe bin ich ins stocken gekommen
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Hallo alex15,
> [mm]1,16=(1+\bruch{p}{100})^4[/mm]
>
> [mm]\wurzel[4]{3}=\wurzel[4]{(1+\bruch{p}{100})}[/mm]
>
Das ist nicht ganz korrekt::
[mm]\wurzel[4]{3}=\wurzel[4]{(1+\bruch{p}{100}) ^ {\red{4}}}[/mm]
Und was
[mm]\wurzel[4]{(1+\bruch{p}{100}) ^ {4}}[/mm]
ergibt, weisst Du hoffentlich.
>
> Normalerweise fallen mir solche Aufgaben, wie Wurzel
> ziehen,Potenzieren ect. sehr einfach, aber bei dieser
> Aufgabe bin ich ins stocken gekommen
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:15 Di 22.06.2010 | | Autor: | alex15 |
[mm] \wurzel[4]{1,16}=\wurzel[4]{(1+\bruch{p}{100}) ^ {\red{4}}}
[/mm]
[mm] 1,038=1+\bruch{p}{100}
[/mm]
[mm] 1,038-1=\bruch{p}{100}
[/mm]
1,038*100=p
103,8=p
3,8 %=p
Dankeschön
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Hallo Alex,
das Ergebnis stimmt jetzt zwar,
aber wo kam denn die [mm] \wurzel[4]{3} [/mm] auf einmal her?
Übrigens ist es normalerweise nicht gut, zu früh zu runden (hier auf 1,16). Erst das Endergebnis soll gerundet werden. Je mehr Rechenschritte dazwischen liegen, umso stärker kann sich ein Rundungsfehler auswirken.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:01 Do 24.06.2010 | | Autor: | alex15 |
Hallo,
vielen dank für die Antwort...
Die 3 war ausversehen ein Tip-Fehler
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:31 Do 24.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
> [mm]\wurzel[4]{1,16}=\wurzel[4]{(1+\bruch{p}{100}) ^ {\red{4}}}[/mm]
>
> [mm]1,038=1+\bruch{p}{100}[/mm]
> [mm]1,038-1=\bruch{p}{100}[/mm]
richtig
> 1,038*100=p
falsch
> 103,8=p
falsch
> 3,8 %=p
richtig, folgt aber nicht aus der Zeile davor.
Gruss leduart
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