matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-FinanzmathematikZinseszinsrechnung
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Uni-Finanzmathematik" - Zinseszinsrechnung
Zinseszinsrechnung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Finanzmathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Zinseszinsrechnung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:27 Mi 31.08.2005
Autor: Nadine2005

Hallo,
kann mir leider nicht mehr selber helfen, wie loese ich diese Aufgabe.
Jemand zahlt am Anfang des 1.,5.und 6 Jahres 4000,00 € auf sein Sparkonto ein.Am Ende des 8Jahres besitzt er ein Guthaben von 17584,22 €.Wie hoch war der Kontostand auf dem Sparbuch vor der ersten Einzahlung von 4000,00 €bei einem Zinssatz von 3,5 %?????
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Zinseszinsrechnung: Hinweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:10 Mi 31.08.2005
Autor: MathePower

Hallo Nadine2005,

[willkommenmr]

> Hallo,
>  kann mir leider nicht mehr selber helfen, wie loese ich
> diese Aufgabe.
>  Jemand zahlt am Anfang des 1.,5.und 6 Jahres 4000,00 € auf
> sein Sparkonto ein.Am Ende des 8Jahres besitzt er ein
> Guthaben von 17584,22 €.Wie hoch war der Kontostand auf dem
> Sparbuch vor der ersten Einzahlung von 4000,00 €bei einem
> Zinssatz von 3,5 %?????

schreibe Dir am besten mal die einzelnen Schritte auf.

Ich meine, wie hoch ist das Kapital jeweils am Ende eines jeden Jahres.

Dann kommst Du auf eine Formel, die dann nach dem Kapital aufzulösen ist.

Gruß
MathePower

Bezug
        
Bezug
Zinseszinsrechnung: anderer Hinweis
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:27 Mi 31.08.2005
Autor: Markus_s

Du kannst auch zuerst den Anlageerfolg der drei Tranchen á 4.000 € einzeln berechnen. Diese Summe vom gegebenen Endkapital abziehen. Diese Differenz muss also das Endkapital sein, dass nur aus dem gesuchten Startkaptial entstanden ist. Als einfach Zinseszins rückwärts für 8 Jahre.

Das Ergebnis ist in vollen Hundert Euro.

Gruß

Markus

Bezug
                
Bezug
Zinseszinsrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:01 So 09.10.2005
Autor: the-big

Hallo,
ich habe diese Aufgabe gerade aus Übungszwecken mal durchgerechnet,
dabei bin ich so vorgegangen:

Die Einzahlung im 6. Jahr wird 3 Jahre verzinst (6.,7. und 8. Jahr), also 4000,- * [mm]1,035 ^ 3[/mm] = 4434,87

Die Einzahlung im 5. Jahr wird 4 Jahre verzinst (5.,6.,7. und 8. Jahr), also 4000,- * [mm]1,035 ^ 4[/mm] = 4590,09

Die Einzahlung im 1. Jahr wird 8 Jahre verzinst (1. bis 8. Jahr), also 4000,- * [mm]1,035 ^ 8[/mm] = 5267,24

Die Summe der Beträge ziehe ich vom Endwert ab (17584,22 - 14292,20) und erhalte als Anfangswert 3292,02

Warum schreibt der Autor vor mir, das Ergebnis ergibt runde hundert Euro? Was mache ich falsch? Vielen Dank!

Bezug
                        
Bezug
Zinseszinsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:09 So 09.10.2005
Autor: Josef

Hallo, the-big,


Das Anfangskapital beträgt [mm] K_0 [/mm] und wird für 8 Jahre verzinst (Zinseszins).
Zu diesem Anfangskapital [mm] K_0 [/mm] werden 4.000 Euro vorschüssig eingezahlt und ebenfalls für 8 Jahre verzinst.  Am Anfang des 5. Jahres werden wieder 4.000 Euro eingezahlt. Diese 4.000 Euro werden für 4 Jahre verzinst. (5,6,7,8 Jahre).
Am Anfang des 6 Jahres werden wieder 4.000 Euro eingzahlt. Diese 4.000 Euro werden noch für 3 Jahre verzinst (6,7,8). Am Ende des 8. Jahres beträgt das Guthaben 17.584,22 Euro.

Formel:

[mm] K_0 *1,035^8 [/mm] + [mm] 4.000*1,035^8 [/mm] + [mm] 4.000*1,035^4 [/mm] + [mm] 4.000*1,035^3 [/mm] = 17.584,22

[mm] K_0 [/mm] = 2.500,00 Euro



Bezug
                                
Bezug
Zinseszinsrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:17 So 09.10.2005
Autor: the-big

Vielen Dank,
hatte nicht bedacht, dass das Anfangskapital auch verzinst wird !

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Finanzmathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]