matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-FinanzmathematikZinsrechnung
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Uni-Finanzmathematik" - Zinsrechnung
Zinsrechnung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Finanzmathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Zinsrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:55 Mo 13.09.2004
Autor: Isoela

Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt

Mit folgender Aufgabe habe ich teilweise Probleme:
Für Sparanlagen über 2 Kalernderjahre stehen 3 Varianten zur Auswahl:
1. Festlegung eines Kapitals [mm] K_{0} [/mm] für die gesamte Laufzeit von [mm] i_{1} [/mm] =   3%
2. Einzahlung von [mm] K_{0} [/mm] in 2 hälftigen Teilbeträgen jeweils zum 1. Januar   eines Kalenderjahres, wobei [mm] i_{2} [/mm] = 4% für alle Sparanlagen
3. monatliche Einzahlung von [mm] K_{0}/12 [/mm] im 1.Jahr am 15. eines jeden Monats zu einem Zinssatz von [mm] i_{3} [/mm] = 4% über die gesamte Laufzeit

Welche Sparanlage bewirkt die höchsten Zinsen?

Meine Lösungsansätze:
1. [mm] K_{o} [/mm] * [mm] (1,03)^{2} [/mm] <=> [mm] K_{0}=1,0609 [/mm]
[mm] 2.K_{0}/2+K_{0}/2+K_{0}/2*2*0,04+K_{0}/2*0,04+K_{0}/2*0,04+0,04 [/mm]
   [mm] <=>K_{0}/2*2,1216 [/mm] <=> [mm] K_{0}*1,0608 [/mm]
3. für das 1. Jahr hätte ich Lösungsansätze, die aber in Verbindung mit dem 2. Jahr keinen Sinn mehr ergeben.

Vielen Dank

        
Bezug
Zinsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:30 Di 14.09.2004
Autor: Brigitte

Hallo Isoela!

[willkommenmr]

> Mit folgender Aufgabe habe ich teilweise Probleme:
>  Für Sparanlagen über 2 Kalernderjahre stehen 3 Varianten
> zur Auswahl:
>  1. Festlegung eines Kapitals [mm]K_{0}[/mm] für die gesamte
> Laufzeit von [mm]i_{1}[/mm] =   3%
>  2. Einzahlung von [mm]K_{0}[/mm] in 2 hälftigen Teilbeträgen
> jeweils zum 1. Januar   eines Kalenderjahres, wobei [mm]i_{2}[/mm] =
> 4% für alle Sparanlagen
>  3. monatliche Einzahlung von [mm]K_{0}/12[/mm] im 1.Jahr am 15.
> eines jeden Monats zu einem Zinssatz von [mm]i_{3}[/mm] = 4% über
> die gesamte Laufzeit
>  
> Welche Sparanlage bewirkt die höchsten Zinsen?
>  
> Meine Lösungsansätze:
>  1. [mm]K_{o}[/mm] * [mm](1,03)^{2}[/mm] <=> [mm]K_{0}=1,0609 [/mm]

[ok] Da gibt es wohl keine Schwierigkeiten ;-)
  

> [mm]2.K_{0}/2+K_{0}/2+K_{0}/2*2*0,04+K_{0}/2*0,04+K_{0}/2*0,04+0,04 [/mm]
>     [mm]<=>K_{0}/2*2,1216[/mm] <=> [mm]K_{0}*1,0608 [/mm]

Hm, ich komme mit dem Ansatz

[mm] \frac{K_0}{2}\cdot 1.04^2^+ \frac{K_0}{2}\cdot 1.04[/mm]

auf das gleiche Ergebnis, aber ich verstehe nicht wieso. In Deinem Ansatz hast Du ja sogar einen Term (der letzte), der
gar nicht mit [mm] $K_0$ [/mm] multipliziert wird. Von daher sehe ich nicht wie Du auf [mm] $K_{0}/2*2,1216$ [/mm] kommen kannst. Aber das Ergebnis [mm] $K_{0}*1,0608$ [/mm] habe ich wie gesagt auch.

>  3. für das 1. Jahr hätte ich Lösungsansätze, die aber in
> Verbindung mit dem 2. Jahr keinen Sinn mehr ergeben.

Was hast Du denn für Lösungsansätze? Und vor allem: wie behandelt ihr unterjährige Zahlungen? Sind die Zinsen für die erste Einzahlung

[mm] \frac{K_0}{12} \cdot 1.04 ^\frac{345}{360}[/mm]

oder nach welcher Formel geht ihr hier vor?
Das zweite Jahr kann Dich doch erstmal kalt lassen. Rechne mal aus, was die Summe am Ende des ersten Jahres ist, und diese verzinst Du dann einfach mit 4%. Oder verstehe ich die Aufgabe falsch?

Viele Grüße
Brigitte


Bezug
                
Bezug
Zinsrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:07 Mi 15.09.2004
Autor: Isoela

Vielen Dank für die Antwort.
Ich habe gestern Abend aber noch mit ner Freundin gelernt, die mir das doch erklären konnte. somit hat sich die Lösung für 3. erübrigt.

Zu 2. Mir ist jetzt dein Weg klarer. Aber Vorgestern hatte ich mir das so zusammengepuzzelt, daß das irgendwie passte.

zu3.

> [mm][mm]oder nach welcher Formel geht ihr hier vor?[/mm][/mm]

   Genau da lag mein Problem. Die Formel hat so viele Elemente. So mit       Summenenformel und so. Eigentlich wäre die Formel:
   [mm] K_{n}= K_{0} (1+p/m*100)^m*n [/mm]     n:Jahre, m: Monate
   aber wir sind laut unseren Unterlagen auf (12+i*6) gekommen. die 6 steht für weder vor- noch nachschüssig

> [mm][mm] Das zweite Jahr kann Dich doch erstmal kalt lassen. Rechne mal aus, was die Summe am Ende des ersten Jahres ist, und diese verzinst Du dann einfach mit 4%. Oder verstehe ich die Aufgabe falsch

Da verstehe ich leider so gar nicht was du meinst.

Bezug
                        
Bezug
Zinsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:25 Mi 15.09.2004
Autor: Brigitte

Hallo Isoela!

> Vielen Dank für die Antwort.
>  Ich habe gestern Abend aber noch mit ner Freundin gelernt,
> die mir das doch erklären konnte. somit hat sich die Lösung
> für 3. erübrigt.

Na prima.

> Zu 2. Mir ist jetzt dein Weg klarer. Aber Vorgestern hatte
> ich mir das so zusammengepuzzelt, daß das irgendwie
> passte.

Auch gut.

> zu3.
>  > oder nach welcher Formel geht ihr hier vor?

>     Genau
> da lag mein Problem. Die Formel hat so viele Elemente. So
> mit       Summenenformel und so. Eigentlich wäre die
> Formel:
>     [mm]K_{n}= K_{0} (1+p/m*100)^m*n[/mm]     n:Jahre, m: Monate
>     aber wir sind laut unseren Unterlagen auf (12+i*6)
> gekommen. die 6 steht für weder vor- noch nachschüssig

Das ist mir nun wieder nicht klar. Aber wahrscheinlich muesste ich dazu eure Unterlagen kennen. Wenn das Problem gelöst ist, ist ja alles klar.

> > Das zweite Jahr kann Dich doch erstmal kalt lassen. Rechne mal aus, was die Summe am Ende des ersten Jahres ist, und diese verzinst Du dann einfach mit 4%. Oder verstehe ich die Aufgabe falsch

Mir scheint es, als ob in der obigen Formel durch die 12 auch das zweite Jahr bereits berücksichtigt wird. Ich hatte gedacht, zunächst die Einzahlungen im ersten Jahr mit den Zinsen für das erste Jahr zu bewerten und aufzusummieren. Anschließend würde diese Summe für das zweite Jahr ganz normal mit 1.04 multipliziert. Aber hier führen viele Wege nach Rom :-)

Viele Grüße
Brigitte

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Finanzmathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]